Параметри статистичних розподілів

Величина , що є результатом досліду, як правило є випадковою величиною, тобто заздалегідь непередбачувана і міняється від досліду до досліду. Провівши дослід нескінченне велике число разів, ми отримаємо генеральну сукупність - повний набір всіх значень, які може приймати випадкова величина. У реальних умовах дослід проводиться кінцеве число разів і ми отримуємо вибірку, що складається з кінцевого числа значень випадкової величини. Це число називається об'ємом вибірки. Генеральна сукупність - граничний випадок вибірки з нескінченно великим об'ємом. Між параметрами вибірки і параметрами генеральної сукупності є принципова відмінність. Якщо узяти декілька вибірок одного і того ж об'єму n, тобто провести декілька серій дослідів або вимірювань n дослідів в кожній серії, то, через випадковий характер вимірюваних величин, параметри вибірок відрізнятимуться один від одного. Іншими словами, параметри серій вимірювань (наприклад, середні значення результатів вимірювань в серії) є випадковими навіть за незмінних умов досліду. Параметри ж генеральної сукупності за заданих умов досліду незмінні. Тому спочатку розглянемо параметри генеральної сукупності, які математично описуються простіше, ніж параметри вибірки.

Параметри генеральної сукупності:

1.Середнє значення (або математичне очікування ( ))

. (1)

Середнє значення, що відповідає нескінченному числу вимірювань, позначатимемо , щоб відрізнити його від середнього значення , що відповідає серії з n вимірювань. У відсутність систематичних похибок воно співпадає з дійсним значенням вимірюваної величини.

2. Дисперсія - середній квадрат відхилення випадкової величини від середнього значення

= (2)

3. Середньоквадратичне (стандартне) відхилення , що характеризує розкид випадкових величин:

(3)

Величину називають також середньоквадратичною похибкою або стандартом даного розподілу.

При обробці результатів вимірювань важливе значення має закон додавання дисперсій :

Він завжди використовується тоді, коли потрібно визначити похибки результату, обумовленого сукупністю різних незалежних факторів.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Закони розподілу випадкових величин. Параметри статистичних розподілів	\|	Закони розподілу випадкових величин

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.