• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Закони розподілу неперервних випадкових величин

Окрім нормального розподілу, розглянутого вище, в біології та медицині найчастіше розглядають випадкові величині, які можуть мати наступні закони розподілу:

Розподіл Ст 'юдента (Госсета)

Розглянемо множину результатів вимірювання нормально розподіленої величини х . З цих даних визначимо і . Введемо нову величину , що містить як експериментальне середнє значення так і задане значення вимірюваної величини , яке точно відоме, наприклад із розрахунків та таблиць:

.

Тоді розподіл величини при кінцевому числі вимірів п буде розподілом Ст'юдента з п ступенями вільності або -розподілом[1]. При збільшенні числа ступенів вільності розподіл Ст'юдента наближається до нормального. Значення коефіцієнтів Ст'юдента для відповідної довірчої ймовірності та кількості ступеней вільності затабульовані.

- розподіл Ст'юдента використовують в математичній статистиці при визначенні оцінок ймовірностей попадання випадкової величини в довірчий інтервал (інтервал, який із заданою ймовірністю р покриває параметр випадкової нормально розподіленої величини):

.

Математичне сподівання розподілу Ст'юдента дорівнює 0, а дисперсія- .

Рис 8. Розподіл Ст’юдента

Розподіл Фішера

Нехай ми провели дві серії незалежних вимірювань випадкової величини: і з числом вимірювань в серіях і і вибірковими

Рис 9. Розподіл Фішера

дисперсіями і відповідно. Тоді розподіл випадкової величини називається розподілом Фішера з ( ) ступенями вільності.

Розподіл

Нехай маємо вибірку із п незалежні випадкових величин - розподілених за нормальним законом з =0 та . Якщо для кожної випадкової величини створимо вираз то сума квадратів випадкових величин має закон розподілу, що носить назву - розподіл з ступенями вільності. Із збільшенням ступенів вільності розподіл наближається до нормального розподілу.

Рис 10. Розподіл

Читайте також:

1. I. Доповнення до параграфу про точкову оцінку параметрів розподілу
2. IV. Закони ідеальних газів.
3. VII розділ. Маркетингові рішення з розподілу та збуту товару
4. А) Грошовий обіг. Закони.
5. А) оптимальне значення величини зварювального струму; б) підвищене значення величини зварювального струму; в) низьке значення величини зварювального струму.
6. Абсолютна величина дійсного числа
7. Абсолютна величина можливих значень
8. Абсолютна величина числа позначається символом .
9. Абсолютні величини
10. Абсолютні і відносні величини
11. Абсолютні і відносні статистичні величини
12. Абсолютні, відносні та середні величини.

Переглядів: 1135