• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Теоретичний матеріал

Методичні рекомендації до задачі прогнозування сезонних коливань рядів в ЗЕД на основі адитивної та мультиплікативної моделі.

Теоретичний матеріал

Для деяких рядів динаміки характерними є періодичні коливання з різною тривалістю періодів. Якщо періоди коливань мають тривалість 1 рік, то такі коливання називають сезонними. Сезонні коливання притаманні як виробництву і попиту на деякі товари, завантаженості транспорту, будівництву, так і процесам розвитку зовнішньоекономічної діяльності – а саме експорту та імпорту окремих груп товарів та послуг протягом певного періоду часу.

Виявлення та аналіз сезонних коливань значною мірою підвищує ефективність процесів прогнозування і планування сезонних показників, які впливають на регулювання ЗЕД.

Для прогнозування рядів, в яких варіація рівнів може мати сезонний характер, користуються моделями з виділеним трендом і сезонною компонентою. Найпоширенішими моделями такого типу вважаються моделі з адитивною ті мультиплікативною компонентами.

Модель з адитивною компонентою - це модель, в якій значення членів ряду дорівнюють:

Y_t =f (t) + S_t + E_t (1)

Знаходження оцінок сезонної компоненти в цій моделі будується на використанні середньої плинної. На основі знайдених значень сезонних компонент розраховують сезонні оцінки. Переважно, середні оцінки коригують так, щоб їх сума = 0 (збільшують чи зменшують на одне і те саме число).

Наступний етап моделювання – віднімання відповідних значень сезонних компонент від фактичних значень ряду динаміки:

f (t) + E_t = Y_t – S_t, (2)

де f (t) – тренд, E_t - випадкова компонента,

Y_t – фактичні значення ЧР,

S_t – значення сезонної компоненти для періоду t,

t – параметр часу.

Знайдені значення (f (t) + E_t) використовують для побудови моделі основного тренду:

.

Прогнозне значення y_t^пр ряду обчислюють за формулою:

y_t^пр = f (t) + S_t (3)

Середні похибки (для оцінки міри відповідності прогнозованих значень фактичним даним) обчислюють:

(4)

Модель з мультиплікативною компонентою -це модель, в якій значення членів ряду дорівнюють:

Y_t = f (t)*S_t*E_t, (5)

Розрахунки –аналогічні як в попередній моделі, відмінність полягає в обчисленні сезонної компоненти. Прогнозні значення обчислюють за формулою:

y_t^пр = f (t) * S_t (6)

ПРИКЛАД:

Обсяги виробництва продукції за 11 кварталів показано в таблиці 1. Скласти прогноз на 4 кв. 2002 р. і 1 кв. 2003 р.

Табл.1

Візуально дані мають сезонні коливання, тому для обчислення прогнозних значень застосуємо адитивну та мультиплікативну моделі прогнозування.

Адитивна модель:

Розрахуємо оцінки сезонної компоненти за адитивною компонентою (табл.2).

Табл.2

Маючи індивідуальні значення сезонної оцінки та їх похибки для кожного періоду часу, знайдемо їх середні квартальні значення (табл. 3). Як видно з табл.3 , сума середніх оцінок сезонних компонент = 0,25. Необхідно скоригувати їх так, щоб їх сума = 0. Можна розділити на 4 і знайдене значення відняти від кожної компоненти, після чого результати закруглити.

Табл.3

Квартал	Серед. значення сезонної компоненти	Відкориговане. сер. значення сезонної компоненти
		-1,3
	2,5	2,4
		4,7
		-5,8
Разом

Віднімаючи значення сезонних компонент від фактичних рівнів, усуваємо сезонність ЧР. Десезоналізовані дані показані в табл. 4., служать вибіркою для побудови моделі основного тренду.

Табл.4

По десезоналізованому обсягу T_t будуємо графік і знаходимо рівняння тренду:

Функція f(t) отримана за допомогою програми Excel. Результати її визначення на графику:

Далі знаходимо прогнозні значення y_t^пр, підставляючи в знайдене рівняння тренду відповідні періоди t.

Тоді, згідно (3)прогнозні значення дорівнюють:

Y_2002(4)^пр = 2,39*12+20,13-5,8= 43,1

Y_2003(1)^пр = 2,39*12+20,13-1,3= 49,9

Середня похибка прогнозування = 4,18%.

Читайте також:

1. I. Нематеріальні активи
2. II. Вивчення нового матеріалу
3. II. Вивчення нового матеріалу
4. II. Вивчення нового матеріалу
5. II. Вивчення нового матеріалу.
6. II. Вивчення нового матеріалу.
7. II. Вивчення нового матеріалу.
8. II. Вивчення нового матеріалу.
9. II. Вивчення нового матеріалу.
10. II. Вивчення нового матеріалу.
11. II. Вивчення нового матеріалу.
12. II. Вивчення нового матеріалу.

Переглядів: 567