Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Залежність напруженості поля і електростатичного потенціалу від віддалі в запірному шарі і від концентрації електронів в об`ємі напівпровідника

Внаслідок збіднення запірного шару основними носіями заряду зростає його опір, так що вся контактна різниця потенціалів розподіляється в цьому шарі. Крім того, як правило вважають, що всязовнішня різниця потенціалів також падає на тому ж шарі і сумарна зміна потенціалів (вигин зон) спостерігається лише в області запірного шару.

Розглянемо знову контакт напівпровідника n-типу з металом при умові Фн/пм.

В цьому випадку в напівпровіднику виникає запірний шар рис.2.4 Концентрація вільних електронів в шарі визначається у вигляді

 

n=Nс e - (2.22)

 

Де e- потенціальна енергія електрона, що відповідає вигину дна зони провідності. Тут приймається , що величини e і мають абсолютні значення, тобто e>0.

Концентрація електронів в об`ємі напівпровідника

 

n0=Nс e -. (2.23)

 

Візьмемо на внутрішній границі запірного шару n=n0 і =0, так що відлікв даному випадку ведемо від Eco

Відповідно, маємо

 

n=n0 e -. (2.24)

 

Припустимо, що n0= Nd= Nd+, тобто всі донори іонізовані.

Тоді густина об`ємного заряду в запірному шарі буде рівна

 

=eNd+- en= en0(1-e-). (2.25)

 

Якщо зони викривлені помітним чином, так що e>>kT, то другим додатком в (4) можна знехтувати і вважати, що

 

= en0= eNd+ , (2.26)

 

тобто вважати постійним у всьому шарі. Густина об`ємного заряду і потенціал зв`язані рівнянням Пуасона:

 

=- =-. (2.27)

 

Інтегруючи це рівняння будемо мати:

 

(2.28)

 

Поскільки при , тобто на внутрішній границі шару , то .

Відповідно

 

(2.29)

 

тобто напруженість поля є лінійною функцією x .

Поле направлене в кожній точці х вздовж напрямку х, тобто до металу. Максимальне значення поля спостерігається на межі розділу з металом.

 

, (2.30)

 

Інтегруючи рівняння (8), отримуємо електростатичний потенціал

 

(2.31)

 

Поскільки при x=0, ми взяли , тобто вибрали початок відліку потенціалу від рівня Ec0, одержимо .

Абсолютне значення буде

 

. (2.32)

 

Величина має максимальне абсолютне значення

 

(2.33)

Як напруженість поля, так і потенціал пропорціональні , тобто зростають по абсолютному значенню із збільшенням концентрації донорів Nd.

 

Рис.2.4. Зонна схема контакту метал- напівпровідник в стані термодинамічної рівноваги.

 

На рис. 2.4. якісно показано хід з врахуванням знака в області збідненого шару, а також хід потенціальної енергії електронів , які відповідають рівнянню (10). Квадратична залежність (або ) має зміст тільки для запірного шару, тому другу вітку параболи можна не враховувати.

Формули приведеного типу можна записати також в приміненні до діркового напівпровідника, який контактує з металом, якщо Фн/пм .

Відмітимо, що припущення про те що об`ємний заряд є постійним є наближеним, особливо для внутрішньої області збідненого шару, поскільки там величина мала, так що експоненту в формулі (2.25), строго говорячи, можна не враховувати. Якщо вважати, що , то експоненту можна розкласти в ряд:

 

(2.34)

 

Якщо обмежитися двома першими членами ряду, одержимо:

 

. (2.35)

 

Якщо врахувати, що в даному випадку ,то

 

. (2.36)

 

Вибираємо напрямок відліку x від металу в глибину н/п. Приймаючи в глибині напівпровідника ,отримуємо =0, так як при віддаленні від межі розділу величина зменшується. Інша постійна . Тут є абсолютна величина потенціалу при x=0, який вибираємо виходячи із умови, коли стає справедливим нерівність , тобто в так званій квазінейтральній області. Якщо ця область простягається аж до поверхні, то .

Для квазінейтрального шару отримуємо:

 

(2.37)

 

Таким чином, дебаєвська довжина екранування LD являє собою глибину проникнення поля в квазінейтральній області, на якій потенціал по абсолютному значенню зменшується в e раз. Для германію () при 300К і n0=1014см-3 маємо LD=4.10-5см.

 

 


Читайте також:

  1. Автокореляція залишків – це залежність між послідовними значеннями стохастичної складової моделі.
  2. Алгоритм формування потенціалу Ф2
  3. Аналіз трудового потенціалу
  4. Безрозмірною характеристикою гідротрансформатора називається залежність коефіцієнтів пропорційності моментів насосного і турбінного коліс від його передаточного відношення.
  5. Боротьба за возз’єднання Української держави, за незалежність у 60- 80-х роках XVII ст.
  6. Боротьба за возз’єднання Української держави, за незалежність у 60-80-х роках XVII ст.
  7. Взаємозалежність еластичності попиту від доходу, частки витрат на певний товар у загальних витратах Домогосподарств і обсягу попиту
  8. Взаємозалежність і співвідношення громадянського суспільства і правової держави.
  9. Взаємозалежність і співвідношення громадянського суспільства і правової держави.
  10. Взаємозалежність суб'єктів світової економіки — об'єктивна передумова координації економічної політики
  11. Взаємозалежність та ієрархія глобальних проблем.
  12. Взаємозалежність та ієрархія глобальних проблем.




Переглядів: 970

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Явища на контакті метал напівпровідник | Зміна зонної схеми контакту напівпровідник-метал при накладенні постійного зовнішнього поля

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.017 сек.