• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Залежність напруженості поля і електростатичного потенціалу від віддалі в запірному шарі і від концентрації електронів в об`ємі напівпровідника

Внаслідок збіднення запірного шару основними носіями заряду зростає його опір, так що вся контактна різниця потенціалів розподіляється в цьому шарі. Крім того, як правило вважають, що всязовнішня різниця потенціалів також падає на тому ж шарі і сумарна зміна потенціалів (вигин зон) спостерігається лише в області запірного шару.

Розглянемо знову контакт напівпровідника n-типу з металом при умові Ф_н/п<Ф_м.

В цьому випадку в напівпровіднику виникає запірний шар рис.2.4 Концентрація вільних електронів в шарі визначається у вигляді

n=Nс e ^- (2.22)

Де e- потенціальна енергія електрона, що відповідає вигину дна зони провідності. Тут приймається , що величини e і мають абсолютні значення, тобто e>0.

Концентрація електронів в об`ємі напівпровідника

n₀=Nс e ^-. (2.23)

Візьмемо на внутрішній границі запірного шару n=n₀ і =0, так що відлікв даному випадку ведемо від E_co

Відповідно, маємо

n=n₀ e ^-. (2.24)

Припустимо, що n₀= N_d= N_d⁺, тобто всі донори іонізовані.

Тоді густина об`ємного заряду в запірному шарі буде рівна

=eN_d⁺- en= en₀(1-e^-). (2.25)

Якщо зони викривлені помітним чином, так що e>>kT, то другим додатком в (4) можна знехтувати і вважати, що

= en₀= eN_d⁺ , (2.26)

тобто вважати постійним у всьому шарі. Густина об`ємного заряду і потенціал зв`язані рівнянням Пуасона:

=- =-. (2.27)

Інтегруючи це рівняння будемо мати:

(2.28)

Поскільки при , тобто на внутрішній границі шару , то .

Відповідно

(2.29)

тобто напруженість поля є лінійною функцією x .

Поле направлене в кожній точці х вздовж напрямку х, тобто до металу. Максимальне значення поля спостерігається на межі розділу з металом.

, (2.30)

Інтегруючи рівняння (8), отримуємо електростатичний потенціал

(2.31)

Поскільки при x=0, ми взяли , тобто вибрали початок відліку потенціалу від рівня Ec₀, одержимо .

Абсолютне значення буде

. (2.32)

Величина має максимальне абсолютне значення

(2.33)

Як напруженість поля, так і потенціал пропорціональні , тобто зростають по абсолютному значенню із збільшенням концентрації донорів N_d.

Рис.2.4. Зонна схема контакту метал- напівпровідник в стані термодинамічної рівноваги.

На рис. 2.4. якісно показано хід з врахуванням знака в області збідненого шару, а також хід потенціальної енергії електронів , які відповідають рівнянню (10). Квадратична залежність (або ) має зміст тільки для запірного шару, тому другу вітку параболи можна не враховувати.

Формули приведеного типу можна записати також в приміненні до діркового напівпровідника, який контактує з металом, якщо Ф_н/п>Ф_м .

Відмітимо, що припущення про те що об`ємний заряд є постійним є наближеним, особливо для внутрішньої області збідненого шару, поскільки там величина мала, так що експоненту в формулі (2.25), строго говорячи, можна не враховувати. Якщо вважати, що , то експоненту можна розкласти в ряд:

(2.34)

Якщо обмежитися двома першими членами ряду, одержимо:

. (2.35)

Якщо врахувати, що в даному випадку ,то

. (2.36)

Вибираємо напрямок відліку x від металу в глибину н/п. Приймаючи в глибині напівпровідника ,отримуємо =0, так як при віддаленні від межі розділу величина зменшується. Інша постійна . Тут є абсолютна величина потенціалу при x=0, який вибираємо виходячи із умови, коли стає справедливим нерівність , тобто в так званій квазінейтральній області. Якщо ця область простягається аж до поверхні, то .

Для квазінейтрального шару отримуємо:

(2.37)

Таким чином, дебаєвська довжина екранування L_D являє собою глибину проникнення поля в квазінейтральній області, на якій потенціал по абсолютному значенню зменшується в e раз. Для германію () при 300К і n₀=10¹⁴см^-3 маємо L_D=4^.10^-5см.

Читайте також:

1. Автокореляція залишків – це залежність між послідовними значеннями стохастичної складової моделі.
2. Алгоритм формування потенціалу Ф2
3. Аналіз трудового потенціалу
4. Безрозмірною характеристикою гідротрансформатора називається залежність коефіцієнтів пропорційності моментів насосного і турбінного коліс від його передаточного відношення.
5. Боротьба за возз’єднання Української держави, за незалежність у 60- 80-х роках XVII ст.
6. Боротьба за возз’єднання Української держави, за незалежність у 60-80-х роках XVII ст.
7. Взаємозалежність еластичності попиту від доходу, частки витрат на певний товар у загальних витратах Домогосподарств і обсягу попиту
8. Взаємозалежність і співвідношення громадянського суспільства і правової держави.
9. Взаємозалежність і співвідношення громадянського суспільства і правової держави.
10. Взаємозалежність суб'єктів світової економіки — об'єктивна передумова координації економічної політики
11. Взаємозалежність та ієрархія глобальних проблем.
12. Взаємозалежність та ієрархія глобальних проблем.

Переглядів: 958