Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Теорія випрямлення на контакті напівпровідник-метал

В залежності від зовнішнього зміщення, змінюється висота потенціального бар`єру, а це значить, що керуючи зовнішнім зміщенням, тобто величиною і напрямком зовнішньої напруги, можна керувати значенням струму через систему метал-напівпровідник. Для розв`язування задачі визначення величини струму, який протікає через такий контакт існує дві теорії: діодна і дифузійна, які використовують співвідношення між товщиною контакту і довжиною вільного пробігу носіїв заряду l . Було встановлено що ВАХ бар`єру Шотткі залежить від його товщини.

1. ВАХ тонкого запірного шару.

Тонким запірним шаром будемо називати шар, товщина якого dn або dp не більше довжини вільного пробігу носіїв заряду l. Електрони проходять цей шар без зіткнень і потрапляють в метал. В цьому випадку запірний шар подібний до вакуумної щілини між металами, або вакуумного проміжку між електродами електронної лампи діода. Тому теорію випрямлення тонкого запірного шару називають діодною.

Згідно з діодною теорією вольт-амперну характеристику знайдемо з розрахунку різниці струмів із напівпровідника в метал і з металу в напівпровідник, які в даному випадку можна розглядати як струми термоелектронної емісії. Відмінність від звичайної термоелетронної емісії полягає в тому, що тут емісія відбувається не у вакуум, а з напівпровідника в метал (і навпаки).

 
 

Рис 2.3 Зонна сема контакту напівпровідник- метал в стані термодинамічної рівноваги.

 

Якщо дно зони провідності, тобто потенціальну енергію в глибині напівпровідника прийняти за початок відліку, то для густини струму із напівпровідника в метал можемо записати:

 

Jн/п =AT2e-eVk-Eф/kT= AT2eEф/kT.e-eVk/kT (2.5)

 

Під роботою виходу в даному випадку необхідно розуміти різницю між вершиною бар`єру і рівнем Фермі в глибині напівпровідника.

Якщо прикласти зовнішню напругу, то величина потенціального бар`єру зі сторони напівпровідника зміниться в залежності від ії знаку.

В цьому випадку:

 

Jн/п =AT2e Eф/kT. e-e(Vk-V)/kT= AT2e Eф/kT. e eV/kT e-eVk/kT (2.6)

 

Так як висота потенціального бар`єру з сторони металу практично не змінюється при прикладенні зовнішнього електричного поля, то величина струму, що протікає з металу в напівпровідник буде дорівнювати:

 

Jm= AT2e Eф/kT. e- eVk/kT, (2.7)

 

поскільки в стані термодинамічної рівноваги Jн/п = Jm

Знаючи потоки струмів через контакт можна вичислити результуючий струм:

 

J= Jн/п -Jm= AT2e Eф/kT. e- eVk/kT(e eV/kT-1), (2.8)

 

J=Js(e eV/kT-1). (2.9)

 

Необхідно відмітити, що в цьому струмі можуть брати участь тільки електрони, які проходять внутрішню межу запірного шару x=0 із швидкістю vx, яка задовільняє умові:

 

1/2mn vx2³e(Vk-V), (2.10)

 

Де vx - нормальна до площини контакту складова теплової швидкості; 1/2mn vx2- кінетична енергія електронів.

В даному випадку повна енергія електронів на внутрішній границі шару складається тільки із кінетичної, так як ми вибрали дно зони провідності Eco за початок відліку.

Поскільки dn£ l , всі ці електрони можуть проходити запірний шар (область просторового заряду) без зіткнень наскрізь і потрапити в метал.

В запірному шарі при різних x>0 енергія електронів буде рівна:

 

E=Ek(x)+U(x). (2.11)

 

З врахуванням, що Eco=0

 

E=Ek(x)+ej(x). (2.12)

 

 

Для межі розділу напівпровідник-метал

 

E=Ek(x)+ejs.. (2.13)

 

Вираз для js можна представити в більш простому вигляді, якщо врахувати, що:

1) A=4pmk2e/h3 – постійна Річардсона;

2) введемо середню теплову швидкість електронів:

 

vT=(8kT/pmn)1/2, (2.14)

 

3) рівноважна концентрація електронів вглибині напівпровідника визначається за формулою:

 

no=NceEф/kT=2(2mnkT/h2)3/2eEф/kT , (2.15)

 

поскільки Eco=0.

Тоді величину Js можна записати в такому вигляді:

 

Js=1/4evTn0e-eVk/kT. (2.16)

 

Але вираз n0e-eVk/kT=ns - концентрація електронів біля поверхні напівпровідника в рівноважних умовах, тобто при V=0. Тоді:

 

Js=1/4evTns. (2.17)

 

Струм насичення визначається середньою тепловою швидкістю електронів vT і об`ємною концентрацією електронів ns біля поверхні напівпровідника.

Зупинимося на аналізі формули (2.17).

Формула (2.17) показує, що при додатніх напругах струм швидко збільшується при зростанні напруги. Вже при eV>kT, одиницею у виразі можна знехтувати і закон наростання струму стає експоненційним.

При зворотніх напругах (V<0) перший експоненційний член швидко зменшується із збільшенням напруги.

При eV³kT він стає набагато меншим одиниці і струм досягає насичення. Густина струму насичення дорівнює js .

Необхідно відмітити, що в розглянутій теорії випрямлення не враховується вплив поверхневих рівнів і взагалі стан поверхні. Якщо поверхневі рівні заряджені, то вони можуть екранувати контактне поле і змінювати картину випрямлення.

2.ВАХ товстого запірногол шару – дифузійна теорія випрямлення.

 

Якщо товщина запірного шару dn значно більша довжини вільного пробігу електронів, то такий шар називається товстим. Заряджена частинка при проходженні запірного шару зазнає зіткнень з граткою і тому застосовувати діодну теорію не можна. В цьому випадку при розрахунку густини струму через контакт метал-напівпровідник необхідно враховувати як дрейфову, так і дифузійну складову.

В товстому запірному шарі електронного напівпровідника

 

J=enmn .dj/dx +eDn. (2.18)

 

Рівняння (2.18) виражає сумарну густину струму з напівпровідника в метал і з металу в напівпровідник, тобто характеризує зв`язок між струмом і електростатичним потенціалом. Однаково, ВАХ є залежність струму від зовнішньої напруги.

Якщо провести ряд перетворень в рівнянні (2.18), можна знайти таку залежність густини струму від напруги:

 

J=emnEsn0e-eVk/kT(eeV/kT-1). (2.19)

 

Добуток mnEs є дрейфова швидкість (vgp )s в полі Es так що

 

J=e(vgp )sns(eeV/kT-1). (2.20)

 

Якщо позначити e(vgp )sns =js то отримаємо:

 

J=js(eeV/kT-1). (2.21)

 

Це рівняння для ВАХ відрізняється від аналогічного рівняння для тонкого запірного шару тим, що струм насичення залежить від величини зовнішньої напруги V , так як від цієї величини залежить Es. Графічне зображення цієї залежності приведено на рис 2.4

Аналіз виразів ВАХ для тонкого і товстого запірного шару показує, що відміність цих двох теорій полягає в наступному:

1) так як vgp,більше від швидкості теплового руху, то струм js для тонкого запірного шару завжди більший від js товстого запірного шару.

2) так як vgp=¦(E) , а теплова швидкість руху носіїв vT¦(E) , то з ростом прикладеної напруги струм насичення js для тонкого запірного шару не змінюється.

Обидва припущення показують перевагу тонкого запірного шару.


Читайте також:

  1. E) теорія раціонального вибору.
  2. I. Теорія граничної продуктивності і попит на ресурси
  3. V теорія граничної корисності визначає вартість товарів ступенем корисності останньої одиниці товару для споживача.
  4. Балансова теорія визначення статі. Диференціація статі і роль гормонів у цьому процесі.
  5. Біхевіоральна теорія
  6. В межах наукового підходу існує велика кількість концепцій, але найбільш переконлива – еволюційна теорія.
  7. Взаємозв’язок психодинамічної теорії АСПН з іншими теоріями
  8. Визначення положення газорідинних і водо-нафтових контактів
  9. Глобалізаційні процеси в сучасній світовій культурі та теорія модернізації
  10. Голографічна теорія пам’яті.
  11. Двофакторна теорія Герцберга
  12. Еволюція інституціоналізму у другій половині ХХ ст. Економічна теорія неоінституціоналізму.




Переглядів: 1368

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Товщина запірного шару | Розподіл густини об’ємного заряду та концентрації носіїв заряду в р-n-переході

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.018 сек.