• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Розподіл густини об’ємного заряду та концентрації носіїв заряду в р-n-переході

Фізичні процеси в затемненому р-n-переході

В монокристалі германію, кремнію чи іншого напівпровідника, легованого при вирощуванні можна створити такий розподіл домішки, що одна частина кристалу буде напівпровідником n-типу, а інша – напівпровідником р-типу. Таким чином, в деякій досить тонкій області (на границі розділу двох напівпровідників) може спостерігатися перехід від n-типу до р-типу. Ця область розглядається як контакт електронного і діркового напівпровідників.

Рис. 1.1 Розподіл концентрації акцепторів N_a і донорів N_d в несиметричному
різкому (а) і плавному (б) р-n-переході

Оскільки на границі розділу областей існує градієнт концентрації вільних носіїв заряду, то буде проходити процес дифузії електронів в р-область і дірок в n-область. Це призводить до збіднення основними носіями заряду при- граничних шарів і до виникнення об’ємних зарядів протилежного знаку. В різкому р-n-переході утворюються збіднені шари ступінчатого об’ємного заряду, в плавному – лінійного об’ємного заряду (рис.2). На рис. 1 і 2 показано випадок, коли концентрація акцепторів в дірковій області більша ніж концентрація донорів в електронній області.

Рис. 1.2 Розподіл густини об’ємного заряду ρ в несиметричному
різкому (а) і плавному (б) р-n-переходах

Відповідно товщини шарів знаходяться в оберненому співвідношенні. Можливе і обернене співвідношення концентрацій донорів і акцепторів. Сума об’ємних зарядів в р- і n-областях рівна нулю, тобто площі під кривими ρ(x) рівні між собою.

В теорії р-n переходу зазвичай вважають, що концентрація рівноважних носіїв заряду в напівпровіднику поза р-n-переходом рівна концентрації домішок, тобто останні повністю іонізовані. Рівноважна концентрація електронів n_n0 в нейтральній n-області, рівна N_Д, а рівноважна концентрація дірок р_р0 в нейтральній р-області рівна N_a:

Відповідно товщини шарів знаходяться в оберненому співвідношенні. Можливе і обернене співвідношення концентрацій донорів і акцепторів. Сума об’ємних зарядів в р- і n-областях рівна нулю, тобто площі під кривими ρ(x) рівні між собою.

В теорії р-n переходу зазвичай вважають, що концентрація рівноважних носіїв заряду в напівпровіднику поза р-n-переходом рівна концентрації домішок, тобто останні повністю іонізовані. Рівноважна концентрація електронів n_n0 в нейтральній n-області, рівна N_Д, а рівноважна концентрація дірок р_р0 в нейтральній р-області рівна N_a:

. (1.1)

Для рівноважних концентрацій завжди справедливий закон діючих мас, тому, якщо р-n-перехід створений в монокристалі, то добуток концентрацій основних і не основних носіїв заряду в обох частинах р-n-переходу одинаковий і рівний n_i² для даного напівпровідника при даній температурі:

. (1.2)

Область р-n-переходу збіднена основними носіями заряду. На рис. 1.3 зображені криві концентрацій основних і неосновних носіїв заряду по обидві сторони від різкого р-n-переходу і в самому переході.

Рис. 1.3 Розподіл концентрації основних і неосновних носіїв
зарядів в несиметричному різкому р-n-переході

Для різкого переходу об’ємний заряд в електронній частині визначається як постійна величина:

; (1.3)

для плавного – відповідно у вигляді лінійної функції:

, (1.4)

де А_n – градієнт концентрації домішок (донорів), які всі є іонізованими.

В дірковій частині р-n переходу маємо:

; (1.5)

. (1.6)

Формули відповідають ідеальному випадку, в дійсності ж об’ємний заряд може дещо відрізнятися від цих значень (див. рис. 1.2).

1.2 Зонна схема рівноважного стану р-n переходу. Контактна різниця потенціалів в р-n-переході

При відсутності зовнішньої напруги р-n-перехід знаходиться в рівновазі. Дифузійні струми основних носіїв заряду зрівноважуються дрейфовими струмами неосновних носіїв заряду, так, що повний струм через р-n-перехід рівний нулю.

На рис. 1.4, а приведена зонна схема для рівноважного стану р-n-переходу. Рівень Фермі являється спільним для всіх областей напівпровідника, дно зони провідності в дірковому напівпровіднику Е_ср займає найвище положення, що відповідає малій концентрації електронів, оскільки рівень Фермі розміщується далеко від Е_ср (нижче Е_ір).

Рис. 1.4 Зонна схема рівноважного стану несиметричного р-n-переходу (а)
і зміна потенціалу в р-n переході (б)

Відмітимо, що хід потенціалу протилежний зміщенню зон, так що потенціал в електронній частині напівпровідника найвищий, а в дірковій найнижчий. При переході із n- в р-область потенціал зменшується на величину контактної різниці потенціалів (рис. 1.4, б). Але і вигин зон може характеризу-вати цю різницю потенціалів, при чому він рівний:

. (1.7)

Крім того,

(1.8)

; (1.9)

. (1.10)

Із співвідношень (1.9) і (1.10) знаходимо величини Е_ф - Е_іn і Е_ір - Е_ф і підста-вляємо в (1.8). Звідси:

. (1.11)

З останньої формули видно, що чим сильніше леговані обидві області напівпровідника (чим більші n_n0 і р_р0), тим більша контактна різниця потенціалів. Максимальне значення еV_к в невироджених напівпровідниках можна визначити безпосередньо по діаграмі рис. 1.4, а, так що

; (1.12)

тобто рівна ширині забороненої області. В звичайних ж умовах . На основі (1.11) можна отримати формули, які будуть виражати рівноважні концентрації неосновних носіїв заряду через рівноважні концентрації основних носіїв заряду в протилежних областях і контактну різницю потенціалів:

; (1.13)

. (1.14)

Розглянемо тепер, як буде змінюватись зонна діаграма при накладанні на
р-n-перехід зовнішньої напруги. Згадаємо, що „плюс” зовнішнього джерела опускає рівні енергії в зонній діаграмі, а „мінус” – піднімає. Крім того, при накладанні поля порушується рівновага і рівні Фермі замінюються на квазірівні. Полем в товщині напівпровідника нехтуємо, тобто вважаємо, що зони йдуть горизонтально. Це означає, що практично вся зовнішня напруга спадає на р-n-переході. На рис. 1.5 приведені зонні діаграми р-n-переходу в рівновазі (рис.1.5, а), при прямому (рис. 1.5, б) і зворотному (рис. 1.5, в) включенні.

Рис. 1.5 Зонна діаграма для рівноважного стану (а), при прямому (б)
і зворотному (в) включенні симетричного р-n переходу

При накладанні зовнішнього поля в прямому напрямку вигин зон на р-n переході зменшується і рівний . Тут φ_n і φ_р – зміна потенціалу в n- і р-областях. Квазірівні Фермі для основних носіїв заряду в n-області (Е_Фn) і основних носіїв заряду в р-області (Е_Фр) зміщуються один відносно одного на еV, тобто:

.

Для тонкого р-n-переходу можна вважати квазірівень Е_Фn незмінним по всій n-області, а також у всьому р-n-переході. Навпаки, квазірівень Е_Фр можна вважати однаковим в р-області і у всьому р-n-переході. Як показують розрахунки, зміщення квазірівнів Е_Фn і Е_Фр в р-n-переході в порівнянні з їх положенням в n- і р-областях лежить в межах величини kT, так що цим зміщенням зазвичай нехтують. Пунктирними лініями умовно нанесені квазірівні Фермі для неосновних носіїв заряду в кожній із областей. На відстані від р-n-переходу вони співпадають з квазірівнями для основних носіїв заряду, тобто рівнями Фермі для кожної із областей.

При накладанні зовнішнього поля в зворотному напрямку (рис. 1.5, в) вигин зон на р-n переході збільшується і рівний е(V_к+V_зв) , де V_зв – частина

зовнішньої напруги, яка спадає на р-n-переході. Якщо вважати зворотну напругу від’ємною і позначити її через V, то вказаний вигин зон буде е(V_к – V) = (φ_n + φ_p)e. Квазірівні Фермі зміщуються так, що залишається справедливим (15), тільки обидві частини цього рівняння від’ємні.

Читайте також:

1. I. Доповнення до параграфу про точкову оцінку параметрів розподілу
2. IV. Розподіл нервової системи
3. V. Розподільний диктант.
4. Авоматизація водорозподілу регулювання за нижнім б'єфом з обмеженням рівнів верхнього б'єфі
5. Автоматизація водорозподілу з комбінованим регулюванням
6. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
7. Автоматизація водорозподілу регулювання зі сталими перепадами
8. Автоматизація водорозподілу регулюванням з перетікаючими об’ємами
9. Автоматизація водорозподілу регулюванням за верхнім б'єфом
10. Автоматизація водорозподілу регулюванням за нижнім б'єфом
11. Алгоритм розв’язання розподільної задачі
12. Аналіз ефективності використання каналів розподілу

Переглядів: 1154