Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Ймовірність гіпотез. Формули Байєса

Нехай подія А може настати за умови появи однієї з несумісних подій В1, В2,... Вn, що створюють повну групу. Оскільки заздалегідь невідомо, яка з цих подій настане, їх називають гіпотезами. Ймовірність появи події А визначається за формулою повної ймовірності (див. п. 2):

.

Припустимо, що проведено випробування, внаслідок якого з’явилася подія А. Поставимо своєю задачею визначити, як змінилися (у зв’язку з тим, що подія А вже настала) ймовірності гіпотез. Іншими словами, будемо шукати умовні вірогідності

.

Знайдемо спочатку умовну ймовірність РА1). За теоремою множення маємо

.

Звідси

.

Замінивши тут Р(А) за формулою (*), отримаємо

.

Аналогічно виводяться формули, що визначають умовні ймовірності інших гіпотез, тобто умовна ймовірність будь-якої гіпотези Ві (і=1, 2, ..., n) може бути обчислена за формулою

.

Отримані формули називають формулами Байєса (по імені англійського математика, який їх вивів; були опубліковані в 1764 році)

Формули Байєса дозволяють переоцінити ймовірності гіпотез після того, як стане відомим результат випробування, внаслідок якого з’явилась подія А.

 

Запитання для самоперевірки:

1. Що називають добутком подій А і В?

2. Поясніть поняття умовної ймовірності.

3. Як визначити ймовірність спільної появи двох подій?

4. Які події називають незалежними?

5. Які події називають попарно незалежними?

6. Які події називають незалежними у сукупності?

7. Як обчислити ймовірність спільної появи декількох подій, незалежних у сукупності?

8. Як обчислити ймовірність появи тільки однієї з декількох незалежних подій?

9. Як обчислити ймовірність появи хоча б однієї події?

10. Яку формулу називають «формулою повної ймовірності»? Виведіть її.

11. Які можливості надає формула Байєса?

12. Покажіть, як за допомогою формули Байєса можна перевірити ймовірність гіпотез.

 



Читайте також:

  1. Безпосереднє обчислення з використанням формули Ньютона-Лейбніца.
  2. Введення формули в комірку.
  3. Виведення формул для знаходження площі паралелограма, трикутника, трапеції. Формули для знаходження площ поверхонь просторових геометричних фігур.
  4. Вітальні формули
  5. Географічні фактори, які визначають поширення паразитів та ймовірність існування певних паразитарних систем
  6. Геометрична ймовірність
  7. Електронні формули
  8. Завадостійкість і ймовірність передачі даних
  9. Завдання теорії корисності і підхід Байєса.
  10. Загальні хімічні формули
  11. Із формули (5.4) випливає, що амплітуда результуючого коливання визначається не тільки амплітудами коливань, що додаються, а й змінюється залежно від різниці їхніх початкових фаз.
  12. Ймовірність відхилення відносної частоти від постійної ймовірності в незалежних випробуваннях




Переглядів: 3734

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Формула повної ймовірності | Формула Бернуллі

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.006 сек.