Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Лінійні операції над векторами

Лінійними операціями над векторами називають додавання і множення векторів на число.

Нехай і – два довільні вектори (рис. 5.2). Тоді вектор називається сумою векторів і та позначається . Це правило додавання векторів називають правилом трикутника.

Суму двох векторів можна знайти і за правилом паралелограма (рис. 5.3).

Під сумою трьох векторів розуміють вектор, отриманий послідовним додаванням даних векторів: .

Аналогічно визначається сума п векторів.

Різницею векторів і називається вектор, рівний сумі векторів і : .

Відмітимо, що в паралелограмі, побудованому на векторах і , одна направлена діагональ є їх сумою, а інша – різницею (рис. 5.4).

Добутком вектора на число називається вектор або , довжина якого рівна , має напрямок вектора ,якщо і протилежно направлений, якщо .

З означення добутку вектора на число випливають властивості цього добутку:

1) якщо , то і навпаки, якщо , то при деякому вірна рівність ;

2) , тобто кожний вектор рівний добутку його модуля на орт.

Властивості лінійних операцій над векторами:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

Ці властивості дозволяють проводити перетворення в лінійних операціях над векторами так, як це робиться в алгебрі: доданки міняти місцями, вводити дужки, групувати, виносити за дужки як скалярні, так і векторні множники.


Читайте також:

  1. Активні операції банків
  2. Активні операції комерційних банків
  3. Алгебраїчні операції
  4. Арифметичні операції
  5. Арифметичні операції в різних системах числення
  6. Арифметичні операції над цілими числами
  7. Багатоконтурні лінійні електричні ланцюги
  8. Банк і його операції. Правова природа банківської діяльності
  9. Бартерні операції
  10. Білінійні і квадратичні форми в евклідовому просторі
  11. Біржові операції.
  12. Біржові операції. Котирування цін на біржі




Переглядів: 4765

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Основні поняття | Розклад вектора за базисом

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.01 сек.