Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Термодинамічне обґрунтування періодичності кристалічної структури.

Для цього проаналізуємо задачу знаходження рівноважної конфігурації великої кількості часток. Нагадаємо, що концентрація часток у кристалі n ~ 1023-3 . Ви вже знаєте, що вільна енергія системи F визначається як

F = U - TS (1)

Де U – внутрішня енергія системи, TS – ентропійний член. Відомо також, що система буде стійкою тоді, коли вільна енергія досягає мінімуму, який і визначає конфігурацію системи. Система із n часток характеризується 6n змінними (координатами, імпульсами) та потенціалами взаємодії, які визначають внутрішню енергію U. В найнижчому енергетичному стані, коли Т = 0, вільна енергія визначається внутрішньою енергією, а стан системи – мінімумом U. Мінімум внутрішньої енергії, у свою чергу, залежить лише від координат часток. Тому min F = min U з врахуванням взаємодії часток між собою. При Т = 0 К реалізується єдиний кристалічний стан. Справді, при Т → 0 і S→ 0 ( за третім законом термодинаміки) тому S = klnW і W=1. Є єдиний мікростан, який характеризує даний макростан. Такий стан повинен володіти тривимірною трансляцією. Справді, нехай маємо рівноважну систему, яка складається з великої кількості атомів. Виберемо об’єм Vo, який містить велику кількість таких атомів. В ньому виникає певна конфігурація атомів, яка відповідає мінімуму вільної енергії. Якщо вибрати об’єм в іншому місці системи, то у ньому повинно виникнути таке ж розміщення атомів, бо воно відповідає мінімуму вільної енергії і є єдиним. Отже розміщення повинно бути тотожним. Але оскільки об’єми Vo і вибирались довільно, то таке твердження стосується системи в цілому.

Із сказаного слідує, що умові мінімуму вільної енергії повинна відповідати деяка геометрична умова. Вона полягає у тому, що система повинна бути однорідною і симетричною.

При Т>0K вклад у вільну енергію починає давати ентропійний член, відповідно зростає і число реалізації станів системи. Однак трансляційна симетрія «забезпечує» мінімум вільної енергії лише до температур, при яких коливання атомів навколо положень рівноваги відбувається з невеликою амплітудою. З подальшим ростом Т тепловий рух все сильніше роз впорядковує ґратку, в результаті в деяких матеріалах можна навіть спостерігати фазовий перехід в іншу структуру або плавлення, якщо . Зазначимо, що енергетична вигідність виникнення тривимірної періодичності така велика, що при T > 0 ґратка «витримує» наявність різного роду відхилень від періодичного розміщення, які називаються дефектами. Крім того, у деяких випадках спостерігається періодичне розміщення дефектів з великими значеннями вектора «періодичності» (трансляції), Це веде до створення так званих модульованих структур, наявність яких ілюструє справді величезну енергетичну вигідність періодичності у розміщенні, яка проявляється уже не на атомному, а на субмікроскопічному рівні.


Читайте також:

  1. Алгоритм розробки техніко-економічного обґрунтування будівництва нового та реконструкції діючих підприємств харчування.
  2. Багатоцільова багатокритеріальна модель обґрунтування рішень в полі кількох інформаційних ситуацій
  3. Біохімічне обґрунтування принципів спортивного тренування
  4. ВИРОБНИЧА ПРОГРАМА ТА ЇЇ РЕСУРСНЕ ОБҐРУНТУВАННЯ. ПЛАНУВАННЯ ВИТРАТ ПІДРОЗДІЛІВ ПІДПРИЄМСТВА.
  5. ВНУТРІШНЬОКЛІТИННІ СТРУКТУРИ.
  6. Господарський комплекс національної економіки: основи формування та особливості структури.
  7. Детальні інженерно-геологічні дослідження для обґрунтування технічного проекту дороги
  8. Дефекти кристалічної будови металів
  9. Для обґрунтування проектів планування міст
  10. Завдання вибору критеріїв обґрунтування рішення.
  11. Заголовок – назва словесного твору, яка відображає його основну ідею і є важливим елементом його структури.
  12. Закономірності, які розкривають характеристику функціонування і розвит­ку управлінської підструктури.




Переглядів: 513

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Як же виникає кристалічний стан? | Класифікація та характеристики хімічного зв’язку

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.001 сек.