МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Характеристики форми розподілу
Однорідність сукупності — це передумова використання інших статистичних методів (середніх величин, регресійного аналізу тощо). Однорідними вважаються такі сукупності, елементи яких мають спільні властивості (риси) і належать до одного типу, класу. При цьому однорідність означає не повну тотожність рис і властивостей елементів, а лише наявність у них загального в істотному, головному. Формою розподілу статистичної сукупності прийнято називати криву співвідношення частот і значень варіюючої ознаки. Різноманітність статистичних сукупностей — передумова різних форм співвідношення частот і варіюючої ознаки. За своєю формою розподіли поділяють на такі види: одно-, дво- і багатовершинні. Наявність двох і більше вершин свідчить про неоднорідність сукупності, про поєднання в ній груп із різними рівнями ознаки. Розподіли якісно однорідних сукупностей, як правило, одновершинні. Серед одновершинних розподілів є симетричні і асиметричні (скошені), гостро- і плоско вершинні. У симетричному розподілі рівновіддалені від центру значення ознаки мають однакові частоти, а в асиметричному — вершина розподілу зміщена. Напрям асиметрії протилежний напряму зміщення вершини. Якщо вершина зміщена вліво, то це правостороння асиметрія, і навпаки.
Найпростішою мірою асиметрії є відхилення між середньою арифметичною, модою і медіаною. В симетричному розподілі характеристики центру мають однакові значення =Ме = Мо; в асиметричному між ними існують певні розбіжності. При правосторонній асиметрії >Ме>Мо, при лівосторонній, навпаки < Ме < Мо. Асиметрія як відносна статистична характеристика дорівнює різниці між середнім значенням і медіаною або модою, поділеними на середнє квадратичне відхилення. Стандартизовані відхилення , або характеризують напрям і міру скошеності розподілу. Очевидно, що в симетричному розподілі А = 0, при правосторонній асиметрії А > 0, при лівосторонній А < 0. Розрахунок стандартизованих відхилень середньої і медіани, середньої та моди розглянемо на прикладі (табл. 6.7):
Таблиця 6.7. Розподіл робітників підприємства за стажем роботи
За даними таблиці обчислюємо:
1. Середній стаж роботи
2. Медіана стажу роботи
3. Мода стажу роботи
4. Середнє квадратичне відхилення
5. Стандартизовані відхилення
Обчислені показники свідчать про помірну правосторонню асиметрію розподілу. У симетричних та помірно асиметричних розподілах вимірюється ексцес розподілу. Асиметрія та ексцес — це дві пов'язані з варіацією властивості форми розподілу. Комплексна їх оцінка виконується на основі центральних моментів розподілу. Алгебраїчно центральний момент розподілу — це середня арифметична k-го ступеня відхилення індивідуальних значень ознаки від середньої:
Очевидно, що момент 2-го порядку є дисперсією, яка характеризує варіацію. Моменти 3-го і 4-го порядку характеризують відповідно асиметрію та ексцес. У симетричному розподілі μ3 = 0. Чим більша скошеність ряду, тим більше значення μ3. Для того, щоб характеристика скошеності не залежала від масштабу вимірювання ознаки, для порівняння ступеня асиметрії різних розподілів використовується стандартизований момент АS = μ3:σ3. При правосторонній асиметрії коефіцієнт АS > 0, при лівосторонній АS < 0. Звідси правостороння асиметрія називається додатньою, а лівостороння — від'ємною. Вважається, що при АS < 0,25 асиметрія низька, якщо АS не перевищує 0,5 — середня, при АS > 0,5 — висока. Для вимірювання ексцесу використовується стандартизований момент 4-го порядку Ек = μ3:σ4. У симетричному, близькому до нормального розподілі Ек = 3. Очевидно, при гостровершинному розподілі Ек > 3, при плосковершинному Ек < 3. Порядок обчислення коефіцієнтів асиметрії і ексцесу розглянемо на прикладі (табл. 6.8):
АS = μ3 : σ3 = 4,00і : 2,5773 = 0,2 337
Еk = μ4 : σ4 = і45,35і : 2,5774 = 3,2 95і
Отже, розподіл посівних площ за врожайністю озимої пшениці характеризується незначною правосторонньою асиметрією. Коефіцієнт ексцесу більший за 3 (Ек=3,2951), що свідчить про гостровершинність розподілу (рис. 6.1). Читайте також:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|