Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Характеристики форми розподілу

 

Однорідність сукупності — це передумова використання інших статистичних методів (середніх величин, регресійного аналізу тощо). Однорідними вважаються такі сукупності, елементи яких мають спільні властивості (риси) і належать до одного типу, класу. При цьому однорідність означає не повну тотожність рис і властивостей елементів, а лише наявність у них загального в істотному, головному.

Формою розподілу статистичної сукупності прийнято називати криву співвідношення частот і значень варіюючої ознаки. Різноманітність статистичних сукупностей — передумова різних форм співвідношення частот і варіюючої ознаки. За своєю формою розподіли поділяють на такі види: одно-, дво- і багатовершинні. Наявність двох і більше вершин свідчить про неоднорідність сукупності, про поєднання в ній груп із різними рівнями ознаки. Розподіли якісно однорідних сукупностей, як правило, одновершинні. Серед одновершинних розподілів є симетричні і асиметричні (скошені), гостро- і плоско вершинні.

У симетричному розподілі рівновіддалені від центру значення ознаки мають однакові частоти, а в асиметричному — вершина розподілу зміщена. Напрям асиметрії протилежний напряму зміщення вершини. Якщо вершина зміщена вліво, то це правостороння асиметрія, і навпаки.

200

Найпростішою мірою асиметрії є відхилення між середньою арифметичною, модою і медіаною. В симетричному розподілі характеристики центру мають однакові значення =Ме = Мо; в асиметричному між ними існують певні розбіжності. При правосторонній асиметрії >Ме>Мо, при лівосторонній, навпаки < Ме < Мо.

Асиметрія як відносна статистична характеристика дорівнює різниці між середнім значенням і медіаною або модою, поділеними на середнє квадратичне відхилення.

Стандартизовані відхилення , або

характеризують напрям і міру скошеності розподілу. Очевидно, що в симетричному розподілі А = 0, при правосторонній асиметрії А > 0, при лівосторонній А < 0.

Розрахунок стандартизованих відхилень середньої і медіани, середньої та моди розглянемо на прикладі (табл. 6.7):

 

Таблиця 6.7. Розподіл робітників підприємства за стажем роботи

Стаж роботи, років Кількість робітників f Кумулятивна частка Sf Центр інтервалу хі хf х2f
До 5
5-7
7-9
9-11
11-13
13-15
15 і більше
Разом - -

 

За даними таблиці обчислюємо:

 

1. Середній стаж роботи

 

2. Медіана стажу роботи

 

 

3. Мода стажу роботи

 

4. Середнє квадратичне відхилення

 

 

5. Стандартизовані відхилення

 

 

Обчислені показники свідчать про помірну правосторонню асиметрію розподілу.

У симетричних та помірно асиметричних розподілах вимірюється ексцес розподілу.

Асиметрія та ексцес — це дві пов'язані з варіацією властивості форми розподілу. Комплексна їх оцінка виконується на основі центральних моментів розподілу. Алгебраїчно центральний момент розподілу — це середня арифметична k-го ступеня відхилення індивідуальних значень ознаки від середньої:

 

 

Очевидно, що момент 2-го порядку є дисперсією, яка характеризує варіацію. Моменти 3-го і 4-го порядку характеризують відповідно асиметрію та ексцес. У симетричному розподілі μ3 = 0. Чим більша скошеність ряду, тим більше значення μ3. Для того, щоб характеристика скошеності не залежала від масштабу вимірювання ознаки, для порівняння ступеня асиметрії різних розпо­ділів використовується стандартизований момент АS = μ33. При правосторонній асиметрії коефіцієнт АS > 0, при лівосторонній АS < 0. Звідси правостороння асиметрія називається додатньою, а лівостороння — від'ємною. Вважається, що при АS < 0,25 асиметрія низька, якщо АS не перевищує 0,5 — середня, при АS > 0,5 — висока.

Для вимірювання ексцесу використовується стандартизований момент 4-го порядку Ек = μ34. У симетричному, близькому до нормального розподілі Ек = 3. Очевидно, при гостровершинному розподілі Ек > 3, при плосковершинному Ек < 3.

Порядок обчислення коефіцієнтів асиметрії і ексцесу розглянемо на прикладі (табл. 6.8):

 

 

Таблиця 6.8. Розрахунок коефіцієнтів асиметрії та ексцесу
Урожайність озимої пшениці, ц/га Посівна площа, % f χі χf
1 2 3 4 5 6 7 8 9
  40-42 42-44 44-46 46-48 48-50 50-52 52-54       1 260 1 645   -5,72 -3,72 -1,72 0,28 2,28 4,28 6,28   32,7 184 13,8 384 2,9 584 0,0 784 5,1 984 18,3 184 39,4 384   130,8 736 96,8 688 82,8 352 2,744 83,1 744 109,3 104 157,7 536   -748,5 970 -360,3 519 -142,4 765 0,7 683 189,6 376 470,4 165 990,6 926   4 281,975 1 340,509 245,060 0,215 432,374 2 013,383 6 221,550
Разом   4 672     664,16 400,0 896 14 535,066

 

 

 

 

АS = μ3 : σ3 = 4,00і : 2,5773 = 0,2 337

 

 

Еk = μ4 : σ4 = і45,35і : 2,5774 = 3,2 95і

 

Отже, розподіл посівних площ за врожайністю озимої пшениці характеризується незначною правосторонньою асиметрією. Коефіцієнт ексцесу більший за 3 (Ек=3,2951), що свідчить про гостровершинність розподілу (рис. 6.1).


Читайте також:

  1. I. Доповнення до параграфу про точкову оцінку параметрів розподілу
  2. V. Поняття та ознаки (характеристики) злочинності
  3. А/. Форми здійснення народовладдя та види виборчих систем.
  4. Авоматизація водорозподілу регулювання за нижнім б'єфом з обмеженням рівнів верхнього б'єфі
  5. Автоматизація водорозподілу з комбінованим регулюванням
  6. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
  7. Автоматизація водорозподілу регулювання зі сталими перепадами
  8. Автоматизація водорозподілу регулюванням з перетікаючими об’ємами
  9. Автоматизація водорозподілу регулюванням за верхнім б'єфом
  10. Автоматизація водорозподілу регулюванням за нижнім б'єфом
  11. Автоматизовані форми та системи обліку.
  12. Аграрні реформи та розвиток сільського госпо- дарства в 60-х роках XIX ст. — на початку XX ст.




Переглядів: 2035

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Види дисперсій | Озимої пшениці

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.