МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Характеристики форми розподілу
Однорідність сукупності — це передумова використання інших статистичних методів (середніх величин, регресійного аналізу тощо). Однорідними вважаються такі сукупності, елементи яких мають спільні властивості (риси) і належать до одного типу, класу. При цьому однорідність означає не повну тотожність рис і властивостей елементів, а лише наявність у них загального в істотному, головному. Формою розподілу статистичної сукупності прийнято називати криву співвідношення частот і значень варіюючої ознаки. Різноманітність статистичних сукупностей — передумова різних форм співвідношення частот і варіюючої ознаки. За своєю формою розподіли поділяють на такі види: одно-, дво- і багатовершинні. Наявність двох і більше вершин свідчить про неоднорідність сукупності, про поєднання в ній груп із різними рівнями ознаки. Розподіли якісно однорідних сукупностей, як правило, одновершинні. Серед одновершинних розподілів є симетричні і асиметричні (скошені), гостро- і плоско вершинні. У симетричному розподілі рівновіддалені від центру значення ознаки мають однакові частоти, а в асиметричному — вершина розподілу зміщена. Напрям асиметрії протилежний напряму зміщення вершини. Якщо вершина зміщена вліво, то це правостороння асиметрія, і навпаки.
Найпростішою мірою асиметрії є відхилення між середньою арифметичною, модою і медіаною. В симетричному розподілі характеристики центру мають однакові значення =Ме = Мо; в асиметричному між ними існують певні розбіжності. При правосторонній асиметрії >Ме>Мо, при лівосторонній, навпаки < Ме < Мо. Асиметрія як відносна статистична характеристика дорівнює різниці між середнім значенням і медіаною або модою, поділеними на середнє квадратичне відхилення. Стандартизовані відхилення , або характеризують напрям і міру скошеності розподілу. Очевидно, що в симетричному розподілі А = 0, при правосторонній асиметрії А > 0, при лівосторонній А < 0. Розрахунок стандартизованих відхилень середньої і медіани, середньої та моди розглянемо на прикладі (табл. 6.7):
Таблиця 6.7. Розподіл робітників підприємства за стажем роботи
За даними таблиці обчислюємо:
1. Середній стаж роботи
2. Медіана стажу роботи
3. Мода стажу роботи
4. Середнє квадратичне відхилення
5. Стандартизовані відхилення
Обчислені показники свідчать про помірну правосторонню асиметрію розподілу. У симетричних та помірно асиметричних розподілах вимірюється ексцес розподілу. Асиметрія та ексцес — це дві пов'язані з варіацією властивості форми розподілу. Комплексна їх оцінка виконується на основі центральних моментів розподілу. Алгебраїчно центральний момент розподілу — це середня арифметична k-го ступеня відхилення індивідуальних значень ознаки від середньої:
Очевидно, що момент 2-го порядку є дисперсією, яка характеризує варіацію. Моменти 3-го і 4-го порядку характеризують відповідно асиметрію та ексцес. У симетричному розподілі μ3 = 0. Чим більша скошеність ряду, тим більше значення μ3. Для того, щоб характеристика скошеності не залежала від масштабу вимірювання ознаки, для порівняння ступеня асиметрії різних розподілів використовується стандартизований момент АS = μ3:σ3. При правосторонній асиметрії коефіцієнт АS > 0, при лівосторонній АS < 0. Звідси правостороння асиметрія називається додатньою, а лівостороння — від'ємною. Вважається, що при АS < 0,25 асиметрія низька, якщо АS не перевищує 0,5 — середня, при АS > 0,5 — висока. Для вимірювання ексцесу використовується стандартизований момент 4-го порядку Ек = μ3:σ4. У симетричному, близькому до нормального розподілі Ек = 3. Очевидно, при гостровершинному розподілі Ек > 3, при плосковершинному Ек < 3. Порядок обчислення коефіцієнтів асиметрії і ексцесу розглянемо на прикладі (табл. 6.8):
АS = μ3 : σ3 = 4,00і : 2,5773 = 0,2 337
Еk = μ4 : σ4 = і45,35і : 2,5774 = 3,2 95і
Отже, розподіл посівних площ за врожайністю озимої пшениці характеризується незначною правосторонньою асиметрією. Коефіцієнт ексцесу більший за 3 (Ек=3,2951), що свідчить про гостровершинність розподілу (рис. 6.1). Читайте також:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|