МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Точки перегину.Графік функції , називається опуклим на , якщо графік розміщений нижче любої дотичної, проведеної до графіка функції в точках . Графік функції , називається вгнутим на , якщо графік розміщений вище любої дотичної, проведеної до графіка функції в точках . Достатня умова опуклості графіка функції: Теорема. Якщо функція двічі диференційована на , і для , то графік функції вгнутий, якщодля , то графік функції опуклий. Необхідна умова існування точка перегину. Теорема. Якщо функція має неперервні похідні до другого порядку на і , являться точкою перегину, то . Достатня умова. Теорема. Якщо функція , , двічі диференційована на і при переході через друга похідна змінює знак, то точка кривої з абсцисою являється точкою перегину. Схема дослідження функції на перегин. 1. Знаходимо критичні точки другого роду. 2. Розміщуємо критичні точки в порядку зростання підставляємо в другу похідну любе число менше , потім більше , але менше . Якщо при цьому друга похідна змінює знак, то при маємо точку перегину. 3. Обчислюємо тобто знаходимо перегин. 4. Друге правило дослідження на екстремум. Нехай точка є стаціонарною для функції і нехай в цій точці існує похідна другого порядку , яка не дорівнює нулю, . Тоді, якщо , то є точкою мінімуму, якщо , то є точкою максимуму функції . 5. Асимптоти кривої. називається похилою асимптотою кривої при , якщо , Якщо , то горизонтальна асимптота, називається вертикальною асимптотою, якщо або . 6. Загальна схема дослідження функції та побудова графіка. 1. Знаходимо ; 2. Знаходимо точки перетину графіка функції з осями координат (якщо це можливо); 3. Досліджуємо на парність і непарність, парна, непарна; 4. Досліджуємо на монотонність та екстремум; 5. Досліджуємо на перегин; 6. Знаходимо асимптоти кривої; 7. Будуємо графік.
7. Рівняння дотичної до графіка функції в заданій точці. Схема: 1. Знаходимо ; 2. Знаходимо ; 3. Складаємо рівняння,
8. Найбільше і найменше значення функції на відрізку. Нехай функція неперервна на сегменті . Щоб знайти найбільше і найменше значення функції на сегменті , необхідно: 1. Знайти критичні точки першого роду; Обчислити значення функції в критичних точках, які належать , і в кінцях сегменту. Вибрати серед цих значень найбільше та найменше значення функції.
Читайте також:
|
||||||||
|