За відомим розподілом зарядів і струмів відшукати параметри створених ними електричних та магнітних полів.
Англійський фізик Максвелл створив феноменологічну теорію електро-магнітного поля, в основі якої лежать 4 рівняння.
1. Рівняння Максвелла узагальнює закон Фарадея:
= - ¶ Фm / ¶t = (10)
Фізичний зміст : змінне магнітне поле створює у будь-якій точці простору вихрове електричне поле незалежно від того, знаходиться чи ні у цій точці провідник.
За Максвеллом повинно існувати й обернене явище: будь-яка зміна електричного поля повинна викликати появу вихрового магнітного поля, яке Максвелл назвав полем вихрового зміщення.
jзм = ¶Д / ¶t ; Iзм = jзм × d
Оскільки з точки зору Максвелла замкненість будь-яких ланцюгів забезпечується струмами зміщення, які протікають на тих ділянках простору, де немає провідників, він узагальнив закон повного струму:
= (11)
Фізичний зміст : змінне електричне поле створює змінне магнітне поле.
Теорема Остроградського - Гауса для електричного поля.
(12)
Фізичний зміст: джерелом електростатичного поля у вакуумі є вільні заряди.
Рівняння (12) може бути застосоване для будь-якого електричного поля.
4.
Узагальнена теорема Остроградського - Гауса для змінного магнітного поля.
( 13 )
Рівняння Максвелла доповнюють такими співвідношеннями: