• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Позиції, що займають одиниці в одиничній матриці, вказують номера позицій контрольних символів, що використовуються у кожній перевірці на парність.

Перевірка прийнятих кодових комбінацій при цьому виконується шляхом підсумовування по модулю два перевірочних символів прийнятих кодових комбінацій і допоміжних перевірочних символів, обчислених по прийнятим інформаційним.

Состав контрольних рівностей легко визначається з перевірочної матриці . До складу першої контрольної рівності повинні входити символи, позиції яких зайняті одиницями в першому рядку матриці ; до складу другого – символи, позиції яких зайняті одиницями в другому рядку матриці і т.і. У результаті таких перевірок буде отримане - розрядне двійкове число (синдром), що буде дорівнювати нулю при відсутності помилок і відрізнятися від нуля у випадку наявності помилок. Відповідність між видом синдрому та місцем спотвореної позиції у кодовій комбінації повинна бути заздалегідь визначена.

Основними характеристиками систематичних блокових кодів є значність коду , надлишковість і завадостійкість, кількісно оцінювана імовірністю правильного приймання кодових комбінацій.

(1.8)

де

, ,

- імовірність помилкового прийому одиночного символу.

Загальне завдання, що ставиться при створенні коду, полягає в досягненні найменших значень і .

Типовим систематичним блоковим кодом є код Хемінга. Відомо кілька різновидів такого коду, що характеризуються різною коригувальною здатністю. До цих кодів звичайно відносять коди з виправленням однократних і виявленням двократних помилок. Код Хемінга, що забезпечує виправлення всіх однократних помилок, повинен мати мінімальну кодову відстань . Код будується таким чином, щоб у результаті перевірок одержати - розрядне двійкове число, що вказує номер спотвореної позиції у кодовій комбінації. Для цього перевірочні символи повинні перебувати на позиціях, номера яких виражаються ступенем числа 2 (2⁰, 2¹, 2², …2^r-1), тому що кожний з них входить тільки в одне з перевірочних рівнянь. Таким чином, будь-яка комбінація коду Хемінга записується у вигляді

(1.9)

де - інформаційні символи, - контрольні символи.

Цифровий індекс визначає номер позиції в кодовій комбінації.

Контрольні символи визначаються відповідно до правил

(1.10)

Контрольні рівності, що визначають состав синдрому (перевірочного двійкового числа), повинні мати вигляд:

(1.11)

Результат першої перевірки дає цифру молодшого розряду синдрому у двійковому записі, другої перевірки – цифру другого розряду і т.і. Якщо результат однієї або декількох перевірок дає 1, це означає, що один із символів кодової комбінації спотворений. Таким чином, синдром має вигляд … і вказує номер позиції спотвореного символу. Виправлення помилки зводиться до інвертування цього символу.

Перевірочна матриця коду повинна мати стовпців і рядків, причому нижній рядок визначає першу перевірку на парність, другий рядок знизу визначає другу перевірку і т.і.

При домашній підготовці до лабораторної роботи необхідно:

1.2.1. Визначити необхідне число інформаційних і контрольних символів і значність коду Хемінга, що дозволяє закодувати алфавіт і виправляє всі одиночні помилки.

1.2.2. Закодувати кодом Хемінга повідомлення, що відповідають будь-яким шести числам, що задані викладачем.

1.2.3. Вважаючи переданими комбінації, знайдені в п. 1.2.3. ввести одиночні помилки спочатку в інформаційні символи, потім у контрольні символи. Вважаючи прийнятими отримані таким чином спотворені комбінації, обчислити контрольні числа, що вказують номери спотворених позицій.

1.2.4. Ввести в отримані в п. 1.2.3 кодові комбінації дворазові помилки, обчислити контрольні числа та переконатися у відсутності відповідності між контрольним числом і номерами спотворених позицій.

1.2.5. Обчислити надлишковість коду Хемінга для отриманих комбінацій.

1.2.6. Обчислити завадостійкість коду Хемінга по формулі (1.8), враховуючи імовірність помилкового прийому одного символу .

1.2.7. Відкрити програму Matlab 6.5 та запустити файл математичної моделі hem.mdl. Зняти залежності імовірності помилки від відношення сигнал/шум для каналу зв’язку з нормальним білим шумом без кодування та при використанні коду Хемінга.

Читайте також:

1. V теорія граничної корисності визначає вартість товарів ступенем корисності останньої одиниці товару для споживача.
2. Алгоритми переведення чисел з однієї позиційної системи числення в іншу
3. Білки – це високомолекулярні органічні біополімери, мономерами яких є амінокислоти.
4. Біокомпозити та композиційні матеріали на основі відходів переробки деревини
5. Біомаса - Кількість живої речовини на одиниці площі чи об'єму місцеперебування в момент спостереження. Визначається сумою біомаси усіх популяцій, що населяють дану екосистему.
6. В залежності від обстановки та бойового завдання, наявності сил та засобів, а також від характеру місцевості, оборона може бути позиційною, маневреною .
7. В залежності від обстановки та бойового завдання, наявності сил та засобів, а також від характеру місцевості, оборона може бути позиційною, маневреною .
8. В плануванні й організації наукових досліджень в економіці використовуються програмно-цільові методи.
9. В плануванні й організації наукових досліджень в економіці використовуються програмно-цільові методи.
10. ВАРІАНТИ КОНТРОЛЬНИХ РОБІТ
11. Вартість грошей Число обертів грошової одиниці
12. Вибір споживача з ординалістських позицій

Переглядів: 717