• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Розрахунок арочних систем.

Визначення реакцій опор.

Навантаження, прикладені до арки викликають опорні реакції, які складаються з вертикальних V_А і V_В і горизонтальних Н_А і Н_В складових. Горизонтальні складові -- розпори.

29.

Оскільки, арочна система являється криволінійним елементом, то при визначенні поперечної та поздовжньої сил необхідно враховувати значення кутів дії сил.

4) Раціональна вісь арки.

Вісь арки, яка співпадає з кривою тиску, називається раціональною.

Це можливо у слідуючих випадках:

1) при дії на арку рівномірно розподіленого по всьому прольоті навантаження;

2) коли вісь арки має форму квадратної параболи.

30.

Тема 6. Статично визначені плоскі ферми.

1) Загальні відомості.

Фермою називається система, яка складається з прямолінійних стержнів з’єднаних між собою кінцями. Місця з’єднань називаються вузлами.

Вузли виконують жорсткими, зварюючи чи на заклепках. В розрахункових схемах вузли передбачаються шарнірними, цим розрахункові схеми відрізняються від дійсних споруд.

Таке спрощення не викликає значної різниці зусиль в стержнях.

Відстань між центрами опорних вузлів називається прольотом ферми. Стержні утворюють верхній і нижній пояс. Внутрішні стержні утворюють решітку ферми. Вертикальні –стійки, похилі – розкоси.

Відстань між сусідніми вузлами поясів називається

довжиною панелі –d.

2) Класифікація ферм.

1) По призначенню:

а) кроквяні, застосовуються для підтримання покриття в промислових, громадських і житлових будівлях;

31.

б) ферми залізнодорожних і автодорожних мостів;

в) ферми кранів промислових цехів і складів;

г) мачти високовольтних ліній;

д) ферми будівельних кранів;

е) нафтові вишки;

ж) ферми для легких мостових опор.

32.

2) По направленню опорних реакцій:

а) безрозпірні чи балочні ферми з вертикальними опорними реакціями;

б) розпірні ферми – арочні і висячі, у яких виникають і горизонтальні опорні реакції.

3) По окресленню поясів:

а) з паралельними поясами:

б) з ламаними поясами:

33.

4) По системі решітки;

а) з розкісною решіткою;

б) з трикутною решіткою (решітчасті);

в) ферми з напіврозкісною решіткою.

Ці три види решіток називаються простими. З них можна утворити складні або складені, шляхом накладання простих однієї на іншу. Вони називаються двох розкісними і двох решітчастими. Якщо в просту решітку включені додаткові стержні – шпренгелі, то одержуємо шпренгельні ферми.

3) Геометрична незмінність і статична визначеність ферм.

Ферми як і всі інші споруди повинні бути нерухомими відносно землі і геометрично незмінні. Нерухомість відносно землі досягається влаштуванням опор, а незмінність внутрішньої структури – правильним з’єднанням стержнів чи окремих дисків.

Геометрична незмінність визначається:

W = 3Д – (2Ш + 3Ж + С_оп) = 0

Для ферм ця формула незручна, тому що велика кількість стержнів, які приймаються за диски і важко рахувати прості чи приведені до них складні шарніри. Тому на практиці застосовують більш простішу формулу:

W= 3С_ф – [2(2С_ф – n) + С_оп] = 0, звідки

С_ф + 2n – С_оп = 0 або С_ф + С_оп = 2n,

де : С_ф - кількість стержнів ферми;

С_оп – число опорних стержнів;

С = С_ф + С_оп

n- число вузлів ферми;

Сф – сумарне число стержнів.

Для визначення шарнірів:

Ш = 2С_ф – n.

Перевірка геометричної незмінності ферм по формулах : С_ф = 2n;

С_ф = 2n – 3 являється необхідною, але не достатньою, так як дані умови в деяких випадках можуть виконуватись , але ферма все одно буде геометрично змінною, завдяки неправильному розташуванню стержнів.

Наприклад:

Геометрично змінна тому що в першій панелі має місце шарнірний квадрат (найпростіша змінна система), який навіть при незначному навантаженні перетворюється в ромб і викликає зміщення всіх вузлів ферми вліво.

Тому потрібно виконувати ще й і структурний аналіз ферм.

35.

4) Аналітичний метод визначення зусиль в стержнях ферми.

1) Визначення опорних реакцій.

Визначаємо як для балок, рам, арок.

2) Визначення зусиль в стержнях ферми.

Для визначення зусиль використовується метод перерізів. Переріз ділить ферму на дві частини, одну з яких умовно відкидаємо, а іншу розглядаємо. Вона знаходиться у рівновазі під дією прикладених до неї зовнішніх сил і внутрішніх, які замінюють вплив відкинутої частини.

Складаємо рівняння рівноваги, так щоб в кожне з них входило тільки одне невідоме зусилля. Рівняння рівноваги можуть бути складені для любої відрізаної частини ферми, але вибирається та частина , до якої прикладається найменше сил.

В залежності від виду рівнянь рівноваги, розрізняють слідуючі основні способи визначення зусиль:

а) Спосіб моментної точки ( спосіб Ритера).

В основу цього способу покладена умова:

алгебраїчна сума моментів всіх зовнішніх сил, прикладених до частини ферми, що знаходиться в рівновазі відносно любої точки в площині ферми, дорівнює нулю.

Майже у всіх статично визначених фермах з простою решіткою розріз ферми можна провести так, щоб він перерізав не більше трьох стержнів, які не мають спільної точки перетину. Якщо взяти за моментну точку точку перетину двох стержнів, то рівняння рівноваги буде мати лише одне невідоме.

36.

б) Спосіб проекцій.

В основу покладено, що:

алгебраїчна сума проекцій всіх зовнішніх сил, прикладених до відсіченої частини ферми, на одну чи на дві осі координат дорівнює нулю.

Застосовується у таких випадках:

1) визначення зусилля в даному стержні ферми способом моментної точки неможливо (ферми з паралельними поясами);

2) коли потрібно визначити зусилля у двох стержнях, які сходяться у одному вузлі (визначаємо зусилля за допомогою вирізання вузлів (спосіб вирізання вузлів)).

Наприклад:

Визначаємо зусилля в стійці V₁ і розкосі D₂.

Проводимо переріз 1-1, який перетинає три стержня O₁ , V_1, U_2. Стержні O₁ і U_2. паралельні, тобто не мають моментної точки. Тому складаємо рівняння рівноваги у вигляді: алгебраїчної суми проекцій всіх сил на вертикальну вісь рівної нулю:

Σ Υ =0; V_А - Р/2 + V₁ = 0

V₁ = - V_А +Р/2 = - 2Р + Р/2 = - (3/2) Р

в) Спосіб вирізання вузлів ( схема вирізаного вузла ).

37.

5. Графічний метод визначення зусиль в стержнях ферми.

Графічний метод визначення зусиль в стержнях ферми – це побудова замкнутих багатокутників сил, які сходяться в одній точці. Кожен вузол ферми можна розглядати як точку, до якої прикладена зрівноважена система зовнішніх і внутрішніх сил.

Якщо число невідомих зусиль в стержнях, які сходяться в одному вузлі, не більше двох, то побудувавши для даного вузла замкнутий багатокутник сил, зможемо графічно визначити невідомі зусилля.

Розглянемо приклад:

В опорному вузлі А сходяться чотири зрівноважуючі сили – реакція V_А = 2Р, сила Р₁ = Р/2 (зовнішні зусилля) і внутрішні зусилля в стержнях

O₁ і U₁. Вирізаємо цей вузол і будуємо для нього замкнутий багатокутник сил.

Відкладаємо вверх відрізок 1-2 який дорівнює V_А = 2Р (в масштабі) , з точки 2 будуємо вниз відрізок 2-3, який рівний силі Р₁ = Р/2. З точки 3 будуємо лінію паралельну зусиллю О₁, а з точки 1 лінію паралельну зусиллю U₁. Вони перетнуться в точці 4, утворивши замкнутий трикутник 1-2-3-4-1. Довжини 3-4 і 4-1 виміряні в масштабі сил, дадуть величину зусиль в стержнях О₁і U₁.

Так поступово вирізуючи вузол за вузлом можемо визначити зусилля в кожному стержні. Послідовність вирізання вузлів визначається тим, що в кожному вузлі має бути не більше двох невідомих сил. Кожному вузлу буде відповідати окремий замкнутий силовий багатокутник.

38.

Для того, щоб визначити зусилля у всіх стержнях ферми, потрібно побудувати стільки силових багатокутників, скільки є вузлів. Але розкидані окремі силові багатокутники, у яких кожне внутрішнє зусилля в стержні повторюється два рази, так як любий стержень входить в склад двох вузлів, не зручні.

Англійський фізик Максвел і італійський математик Кремона майже одночасно (Максвел – 1870 р., Кремона – 1872 р.) запропонували вдосконалити спосіб визначення зусиль в стержнях ферми методом вирізання вузлів шляхом об’єднання силових багатокутників, побудованих для окремих стержнів, в одну загальну діаграму, в якій кожне зусилля в стержнях зустрічається один раз.

Така діаграма називається діаграма Максвела - Кремони.

На практиці її називають діаграмою зусиль.

Для побудови діаграми попередньо потрібно визначити слідуюче:

1) зобразити в масштабі схему ферми з прикладеними у вузлах заданими силами і реакціями опор, які повинні бути визначені попередньо.

2) ділянки площини ферми між сусідніми зовнішніми силами, а також частини площини всередині решітки утворюють зовнішні і внутрішні райони ферми (ще називаються зонами або полями). Зовнішні райони будемо позначати буквами а,в,с,… (за годинниковою стрілкою), а внутрішні цифрами 1,2,3,...

3) позначаємо зовнішні сили , активні і реактивні, двома буквами по назві стержневих районів. Так сила Р₁ буде позначатися а-в, сила Р₂--в-с, права опорна реакція -- k-i, ліва -- і-а.

4) позначаємо зусилля в стержнях ферми двома цифрами чи буквою і цифрою по назві стержневих районів, дотримуючись правила обходу вузла за годинниковою стрілкою ( U₁ -- 1-і ;О₁ – в-1,..).

Наприклад:

39.

Тема 7. Cтатично невизначені системи.

1) Загальні відомості.

Зайві зв’язки в статично невизначених системах являються зайвими з точки зору забезпечення незмінності і рівноваги системи, яка без них може бути незмінною і знаходитись у рівновазі. Встановлення таких зв’язків викликається конструктивними особливостями системи.

Наприклад :

Балка АВСД має два зайвих зв’язки. Якщо відкинути В і С або С і Д то в обох випадках балка буде незмінною.

Однак на практиці вона буде непридатною, оскільки у 1 випадку при великому прольоті, у 11 – при великій довжині консолі -- виникнуть великі згинальні моменти.

До статично невизначених відносяться слідуючі системи :

1) Балки: багато прольотні нерозрізні, одно прольотні з одним чи двома

защемленими кінцями.

2) Арки: безшарнірні і двохшарнірні арки. Безшарнірні – тричі статично невизначені, двохшарнірні – один раз.

Дуже рідко зустрічаються одношарнірні арки і арки з защемленими кінцями і шарніром в ключі – двічі статично невизначені.

3) Рами.

4) Ферми: з зайвими стержнями в самій фермі чи з зайвими опорними

стержнями.

40.

2) Основні властивості статично невизначеної системи.

а) Статично невизначена система, завдяки наявності зайвих зв’язків, являється більш жорсткою, порівнюючи з незмінною системою і статично визначеною.

б) В статично невизначених системах при навантаженні виникають менші внутрішні зусилля, ніж у статично визначених, тому що зусилля залежать від співвідношення жорсткості перерізу.

в) Деякі елементи статично невизначеної системи можуть бути видалені чи перенапружені, однак система ще зможе нести навантаження

( тобто миттєвого руйнування системи не буде).

г) В статично невизначеній системі можливе виникнення зусиль без навантаження.

Ця властивість являється негативною. Зусилля можуть з’явитися в результаті зміни температури, осідання матеріалу, зміщення опор , розтягу неточно виконаних елементів. Із статично невизначених систем виділяють так звані статично невизначені системи з зовнішньою статичною визначеністю – це такі системи, у яких за допомогою рівнянь рівноваги

можуть бути визначені реакції зовнішніх зв’язків, реакції опор, але не внутрішні зусилля, які виникають в перерізах елементів системи. (Приклад: рама з затяжкою).

Розрахунок статично невизначених систем починається з визначення ступеню статичної невизначеності.

Л = ( 2Ш + 3Ж + С_оп.) – 3D.

Однак для рам зручніше користуватись слідуючою формулою :

Л = 3К – Ш.

- для одноповерхових рам без затяжок і проміжних шарнірів:

Л = С_оп – 3

де: Л – ступінь статичної невизначеності;

С_оп –число опорних стержнів;

З - число рівнянь статики.

41.

Читайте також:

1. А/. Форми здійснення народовладдя та види виборчих систем.
2. Автоматичний розрахунок суми проведення.
3. Аеродинамічний розрахунок
4. Аеродинамічний розрахунок ротора вітроустановки
5. Аналітичний розрахунок завантаження горловин
6. Аналітичний розрахунок сумарного завантаження типових перетинань
7. Аудит інформаційних систем.
8. Види норм праці, їх розрахунок
9. Вплив характеру кола на криву струму при несинусоїдній напрузі /розрахунок найпростіших кіл
10. Гідравлічний розрахунок
11. Гідравлічний розрахунок малих мостів
12. Гідравлічний розрахунок сифонів

Переглядів: 1846