Перехідна характеристика лінійної стаціонарної системи
Нехай на вході лінійної стаціонарної системи діє сигнал, який представлений функцією Хевісайда . Вихідну реакцію
.
(2.17)
прийнято називати перехідною характеристикою системи. Оскільки система стаціонарна, перехідна характеристика інваріантна щодо часового зсуву:
.
Висловлені раніше міркування про фізичний реалізуємості системи повністю переносяться на випадок, коли система збуджується не дельта-функцією, а одиничним стрибком. Тому перехідна характеристика фізично реалізованої системи відмінна від нуля лише при , у той час як при .
Між імпульсною й перехідною характеристиками є тісний зв'язок. Дійсно, тому що , те на підставі (2.7)
.
Оператор диференціювання й лінійний стаціонарний оператор можуть мінятися місцями, тому
,
(2.18)
або
.
(2.19)
Скориставшись формулою динамічного представлення (1.27) та надходячи так само, як і при виводі співвідношення (2.10), одержуємо ще одну форму інтеграла Дюамеля: