Видно, що права частина виразу для теж є визначником третього порядку. Це визначник матриці, отриманої із матриці А заміною її першого стовпчика стовпчиком вільних членів системи.
Тобто, (при d).
Аналогічно, помноживши рівності початкової системи відповідно на -, -, -і додавши їх, знайдемо вираз для
.
Нарешті, помноживши рівності початкової системи відповідно на -, -, -, знайдемо вираз для .