• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Визначники малих порядків

Поняття визначника матриці є загальним. Виникло воно у зв’язку із проблемою виведення формул розв’язків систем лінійних рівнянь.

Якщо задана система двох лінійних рівнянь з двома невідомими

то хоча б один із коефіцієнтів чи відмінний від нуля. Нехай (інакше переставимо рівняння місцями). Для розв’язання системи віднімемо від другого рівняння, помноженого на , перше, помножене на , і отримаємо:

.

Якщо , то .

Підставивши в систему, знайдемо .

Якщо тепер розглянути матрицю із коефіцієнтів системи , то вираз (різниця добутків елементів головної і побічної діагоналей) називають визначникомабо детермінантом даної матриці і позначають

detA=.

Різниця є визначником матриці , а – визначником матриці .

Тоді , , тобто , ,

де , , – відповідні визначники.

Розглянемо тепер систему трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими:

Припустимо, що ця система має розв’язки і – один із її розв’язків. Тоді

справедливі рівності

Помноживши першу рівність на число , другу – на , третю – на , і додавши отримані вирази, матимемо рівність

Коефіцієнт при називають визначникомматриці

і позначають det A==.

Правило обчислення додатніх і від’ємних членів визначника третього порядку називають правилом Саррюса і схематично подають так:

Читайте також:

1. Види малих підприємств
2. Визначники
3. Визначники
4. Визначники n-го порядку
5. Визначники квадратних матриць
6. Гідравлічний розрахунок малих мостів
7. Диференціали вищих порядків.
8. Для малих деформацій сила пружності пропорційна величині деформації і напрямлена в сторону, протилежну до зміщення частинок деформованого тіла
9. Електрообладнання малих гідроелектростанцій
10. Застосування малих напруг
11. Інтерференційні (оптичні) газовизначники.

Переглядів: 1237