Напруга на дільниці кола дорівнює роботі струму при переміщенні одиниці заряду вздовж цієї дільниці.
Нагадаємо, що - потенціал електростатичного поля – робота по переміщенню q і з точки розгляду в нескінченність ¥.
Якщо змінювати положення Б бігунка реостату (Рис.2), то вольтметр V буде підключатись до різного значення потенціалу. Як видно з графіку, потенціал рівномірно збільшується вздовж опору.
Рис. 1 Рис. 2
.
Досліди показують, що коли вимірювати U в одній і тій же точці Б резистора при різних струмах І1 та І2, то потенціал в цій точці теж буде змінюватись: U1 та U2 .Але відношення
буде незмінним.
Цей висновок зробив Генрі Ом у 1827р .Він ввів поняття опору ділянки кола, який визначався, як
Остання формула у вигляді відома як закон Ома в інтегральній формі для дільниці кола.
- величина струму на дільниці кола пропорційна різниці потенціалів на кінцях дільниці і обернено пропорціонально опору дільниці.
Величина, обернена опору, - називається провідністю.
Опір провідника довжиною l, площею перерізу S визначається, як:
,
де r - питомий опір матеріалу, з якого зроблено провідник.
Дві ділянки l1та l2 одного й того ж провідника, де S1 = S2 матимуть опори, пропорційні їх довжині, при цьому:
.
Закон Ома виражає однозначну лінійну залежність . Графік цієї функції називається ВАХ – вольт-амперною характеристикою резистора. ВАХ резистора – завжди пряма лінія. Її нахил (кут a) свідчить про величину опору резистора: чим менше нахил ВАХ тим більший опір резистора.
На наведеному графіку R1<R2: чим менше опір, тим більший струм протече через резистор при одному і тому значенні напруги. Як видно з графіку, опір резистора визначається з ВАХ аналогічно визначенню котангенса кута нахилу ВАХ.
, .
Провідність визначається, як tg a:
.
Для визначення напруги (різниці потенціалів) застосовується вольтметр, до якого приєднаний великий опір, щоб забезпечити протіканню через гальванометр незначного струму.
Завдяки великій чутливості гальванометра його стрілка відхиляється при надзвичайно малих струмах.
Вольтметр з опором RV приєднується паралельно до ділянки провідника, яка має опір RД і де ми хочемо виміряти падіння напруги.
При паралельному з’єднанні струм на дільниці кола дорівнює (Рис. 3) , а опір визначається за формулою:
.
Звідки
.
Оскільки , то . Як видно, опір з’єднання визначається виключно опором ділянки RД , тобто опір вольтметра не впливає на опір з’єднання.