• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

РІВНЯННЯ ДИНАМІКИ ОБ’ЄКТІВ КЕРУВАННЯ

3.1. Посудина постійного січення

при незалежності витрати рідини від її рівня

В посудину постійного січення безперервно поступає рідина з інтенсив­ністю (рис. 3.1). Будемо вважати що інтенсивність витрат залежить лише від продуктивності помпи і може вважатися незалежною величиною. Вхідними величинами будуть: – інтенсивність надходження рідини і – інтенсив­ність витрат. Вихід­ною або керованою величиною буде рівень рідини . Згідно закону збере­ження речовини зміну об’єму рідини в посудині можна записати у вигляді диференціального рівняння

. (3.1)

У свою чергу об’єм можна виразити через площу поперечного січення посудини і рівень рідини : . Тоді згідно рівняння (3.1), маємо

. (3.2)

Рівняння (3.2) пов’язує вихідну і вхідну величини об’єкту керування тому його називають повним рівнянням динаміки об’єкту керування.

Будемо вважати, що вхідні величини починають змінюватися з моменту , а при є постійними і дорівнюють таким початковим умовам , , при яких об’єкт керування знаходиться в стані рівноваги. Це в свою чергу означає, що рівень рідини при не змінюється і дорівнює величині . В цьому випадку стан рівноваги об’єкту керування, згідно виразу (3.2) описується рівнянням

. (3.3)

Оскільки площа поперечного перерізу посудини і вхідні величини , не залежать безпосередньо від рівня рідини , то рівняння стану об’єкту керування (3.2) лінійне і не вимагає додаткової лінеаризації. Виразимо вхідні і вихідну величини через величини змінних, що відповідають стану рівноваги та їх абсолютні прирости:

; ; . (3.4)

Тоді рівняння стану (3.2) з врахуванням співвідношень (3.4) набуде вигляду

, (3.5)

а з врахуванням (3.3), отримаємо

. (3.6)

Ми записали рівняння динаміки об’єкту в абсолютних приростах. Його можна подати і у відносних приростах, для цього введемо позначення відносних приростів змінних

; ; . (3.7)

Тоді рівняння стану (3.6) з врахуванням (3.7) набуде вигляду

, (3.8)

де згідно (3.3) . Величини – безрозмірні, а коефіцієнт при похідній має розмірність часу, тому його називають сталою часу і позначають через

. (3.9)

Враховуючи, що , тоді .

Для визначення передатної функції об’єкту керування запишемо зображення за Лапласом рівняння (3.9). Для цього зробимо заміну , тоді

. (3.10)

Передатна функція згідно (3.10) буде

. (3.11)

Підставивши отримаємо вираз для АФХ об’єкту

. (3.12)

Це означає, що ДЧХ, УЧХ, АЧХ та ФЧХ будуть визначатися співвідношеннями

. (3.13)

Читайте також:

1. D-тригер з динамічним керуванням
2. V Процес інтеріоризації забезпечують механізми ідентифікації, відчуження та порівняння.
3. Автократично-демократичний континуум стилів керування.
4. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
5. Автоматизація меліоративних помпових стацій. Автоматизація керування помповими агрегатами.
6. Автоматичне і ручне створення об’єктів.
7. Агресивне керування портфелем акцій
8. Адміністративний захист об’єктів інтелектуальної власності від недобросовісної конкуренції
9. Адміністративно-правовий захист об’єктів інтелектуальної власності
10. Алгоритми керування ресурсами
11. Аналіз динаміки і структури валового нагромадження.
12. Аналіз динаміки і структури витрат підприємства

Переглядів: 643