• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Паралельне проектування

Центральне проектування

Якщо всі проектуючи промені виходять з власної точки (точки, що перебуває в доступному зору просторі) , то проектування називається центральним, а сама точка - джерело проектуючих променів називають центром проектування. Звичайно центр проекцій позначають буквою S.

Таким чином, апарат проектування містить у собі: центр проектування, проектуючи промені й площину проектування. Для проектування довільної точки через неї і центр проекцій проводять пряму. Точка перетинання цій прямій з площиною проекцій і є центральною проекцією заданої точки на обраній площині проекцій.

Рисунок 3.1 –Центральне проектування

На рис. 1 центральною проекцією точки Ає точка a_р перетину прямої SAіз площиною P. Так само побудовані центральні проекції b_р, c_р, d_р точок B, C, D на площині Р. Прямі, що проходять через центр проекцій і точки, які проектуються, називають проектуючими прямими.

Якщо точки розташовані на одній прямій, то при проектуванні, їх проекції збігаються: В належить SB, С належить SCb_р ≡ c_р.

Вся множина точок простору, що належать однієї прямої, яка є проектуючою, має при одному центрі проектування одну центральну проекцію на заданій площині проекцій.

Властивості центрального проектування

1) Проекція точки є точка.

2) Проекція лінії є лінія.

3) Якщо точка належить лінії, то проекція цієї точки належить проекції лінії.

4) Точка перетину ліній проектується в точку перетину проекцій цих ліній.

Паралельне проектування (рис.3.2) можна розглядати як окремий випадок центрального проектування, при якому центр проекцій віднесений у нескінченність (S).

Рисунок 3. 2 – Паралельне проектування

При паралельному проектуванні застосовують паралельні проектуючі прямі, проведені в заданому напрямку відносно площини проекцій. Якщо напрямок проектування перпендикулярний до площини проекцій, то проекції називають прямокутними або ортогональними, в інших випадках - косокутними.

При паралельному проектуванні зберігаються всі властивості центрального проектування, а також виникають нові властивості.

Паралельні проекції, як і центральні, при одному центрі проекцій, також не забезпечують оборотності креслення. Застосовуючи прийоми паралельного проектування точки й лінії, можна будувати паралельні проекції поверхні й тіла.

Властивості паралельного проектування

1) Властивість однозначності. Проекцією точки на площину є точка.

2) Властивість прямолінійності. Проекцією прямої лінії на площину є

пряма.

3) Властивість приналежності. Якщо точка належить лінії, то проекція

точки належить проекції цієї лінії.

4) Властивість збереження паралельності. Проекціями паралельних прямих є паралельні прямі.

5) Властивість ділення відрізка у відношенні. Якщо відрізок прямої лінії ділиться точкою в якому-небудь відношенні, то й проекція відрізка ділиться проекцією точки в тому ж відношенні.

6) Властивість паралельного переносу. Проекція фігури не міняється при паралельному перенесенні площини проекцій.

Три останні властивості забезпечують більш просту побудову зображення й менше спотворюють форму й розміри оригіналу в порівнянні із центральною проекцією.

Для позначення точок будемо використовувати прописні букви латинського алфавіту або арабські цифри, для позначення ліній - малі літери латинського алфавіту, для позначення поверхонь (площин) - прописні букви грецького алфавіту. Можливі й інші позначення, які будуть введені далі.

Читайте також:

1. Active-HDL як сучасна система автоматизованого проектування ВІС.
2. VII. Етап проектування
3. VII. Етап проектування
4. Автоматизація проектування напівзамовлених ВІС.
5. Варіантне проектування будівельного виробництва.
6. Варіантне проектування технології зведення будівель та споруд.
7. Вибір мікропроцесорного комплекту для проектування обчислювальних пристроїв і систем
8. Вибір способу виготовлення заготовки. Попереднє проектування заготовки.
9. Види архітектурного проектування
10. Вимоги щодо проектування електрообладнання для пожежонебезпечних і вибухонебезпечних зон
11. Виникнення і розвиток землевпорядного проектування
12. Вихідні дані для проектування

Переглядів: 4339