Означення 3. Початковим моментом порядку k випадкової величини X називають математичне сподівання величини Xk і позначають
υk = M(Xk), k = 1, 2,…, n.
Центральним моментом порядку k випадкової величини X називають математичне сподівання величини (X - М(Х))к і позначають
μk = M((X-M(X))k), k = 1, 2,…, n.
Відмітимо, що
υ1 = M(X), υ2 = M(X2),
тому
D(X) = υ2 - υ12 ; μ1 = M(X-M(X)) = 0;
μ2 = M((X-M(X))2) = D(X).
Початкові та центральні моменти порядку k > 2 дозволяють краще враховувати вплив на математичне сподівання (центр розподілу випадкової величини X) тих можливих значень X, які великі та мають малу імовірність.
Приклад 5. Дискретна випадкова величина задана законом
Отже, М(Х2) значно більше М(Х), а це означає, що роль значення X=100 зросла.
Зауваження 5. Доцільно знати числові характеристики основних законів розподілу дискретних випадкових величин, які можна привести у вигляді наступної таблиці