Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Поняття моментів розподілу.

Означення 3. Початковим моментом порядку k випадкової величини X називають математичне сподівання величини Xk і позначають

υk = M(Xk), k = 1, 2,…, n.

Центральним моментом порядку k випадкової величини X називають математичне сподівання величини (X - М(Х))к і позначають

μk = M((X-M(X))k), k = 1, 2,…, n.

Відмітимо, що

υ1 = M(X), υ2 = M(X2),

тому

D(X) = υ2 - υ12 ; μ1 = M(X-M(X)) = 0;

μ2 = M((X-M(X))2) = D(X).

Початкові та центральні моменти порядку k > 2 дозволяють краще враховувати вплив на математичне сподівання (центр розподілу випадкової величини X) тих можливих значень X, які великі та мають малу імовірність.

Приклад 5. Дискретна випадкова величина задана законом

X
P 0.6 0.2 0.19 0.01

Математичним сподіванням X буде

М(Х) = 1 • 0.6 + 2 • 0.2 + 5 • 0.19 + 100 • 0.01 = 2.95.

Законом розподілу X2 буде

X2
P 0.6 0.2 0.19 0.01

Тому М(Х2) = 1 • 0.6 + 4 • 0.2 + 25 • 0.19 + 10000 • 0.01 = 106.15.

Отже, М(Х2) значно більше М(Х), а це означає, що роль значення X=100 зросла.

Зауваження 5. Доцільно знати числові характеристики основних законів розподілу дискретних випадкових величин, які можна привести у вигляді наступної таблиці


 

Закон розподілу X та його математичний запис Математичне сподівання М(Х) Дисперсія D(X) Середнє квадратичне відхилення σ(X)
1. Біноміальній , m = 0, 1, 2,…, n. np npq
2. Пуассона , (a>0). a a
  1. Геометричний
, m = 1, 2,…
  1. Гіпергеометричний
, m = 0, 1, 2,…, n, k ≥ n
  1. Поліноміальний розподіл
M(Xi) = npi, i = 1,…,s. D(Xi) = npiqi,   qi = 1 - pi , i = 1,…,s. σ(Xi) = qi = 1 - pi , i = 1,…,s.


Читайте також:

  1. II. Поняття соціального процесу.
  2. V. Поняття та ознаки (характеристики) злочинності
  3. А/. Поняття про судовий процес.
  4. Адміністративний проступок: поняття, ознаки, види.
  5. Адміністративні провадження: поняття, класифікація, стадії
  6. Акти застосування юридичних норм: поняття, ознаки, види.
  7. Аналіз ступеня вільності механізму. Наведемо визначення механізму, враховуючи нові поняття.
  8. Аналітичний вираз сил і моментів.
  9. АРХІВНЕ ОПИСУВАННЯ: ПОНЯТТЯ, ВИДИ, ПРИНЦИПИ І МЕТОДИ
  10. Аудиторські докази: поняття та процедури отримання
  11. Базове поняття земле оціночної діяльності.
  12. Базові поняття




Переглядів: 772

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Середнє квадратичне відхилення дискретної випадкової величини. | Числові характеристики законів розподілу неперервних випадкових величин

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.011 сек.