Загальні поняття

Тема 8. Закони розподілу та числові характеристики двохвимірних випадкових величин

Розподіл Стьюдента.

Нехай X - нормальна нормована випадкові величина, a Y - незалежна від X величина, яка розподіленаза законом χ²-квадрат з k степенями вільності. Тоді величина

має розподіл, який називають t – розподілом або розподілом Стьюдента (це є псевдонім ангорського статистика Вільяма Госсета) з k степенями вільності.

При зростанні k розподіл Стьюдента швидко наближається до нормального розподілу.

Вище розглянуті випадкові величини X, які при кожному випробуванні визначались одним можливим числовим значенням. Тому таку випадкову величину X називають одновимірною.

Якщо можливі значення випадкової величини визначаються у кожному випробуванні 2,3,...,n числами, то такі величини називають відповідно двох- , трьох-, ..., n-вимірними відповідно.

Двохвимірну випадкову величину будемо позначати (X, У), X та У при цьому будуть компонентами. Величини X та У, що розглядаються одночасно, утворюють систему двох випадкових величин. Аналогічно можна розглядати систему n випадкових величин.

Означення 1. Сукупність п одночасно розглядуваних випадкових величин (Х₁, Х₂,…, Х_n) називають системою випадкових величин.

Систему n випадкових величин (Х₁, Х₂,…, Х_n) можна розглядати як випадкову точку в n-вимірному просторі з координатами (Х₁, Х₂,…, Х_n) або як випадковий вектор, напрямлений з початку системи координат у точку M(Х₁, Х₂,…, Х_n).

При n = 2 маємо систему двох випадкових величин (Х,У), яку ножна зобразити як випадкову точку M(X,Y) на площині хОу або як випадковий вектор ОМ (дивись Рис. 8.1).

Рис. 8.1.

Багатовимірні випадкові величини бувають дискретними та неперервними (компоненти цих величин відповідно будуть дискретними та неперервними).

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Правило трьох сигм.	\|	Закон розподілу імовірностей дискретної двохвимірної випадкової величини

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.