• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Випуску продукції

Модель рівноважного зростання

Нехай продукція деякої фірми продається за фіксованою ціною . Позначимо через обсяг продукції, реалізованої в момент часу . Тоді на цей момент часу дістанемо доход . Припустимо, що частина доходу використовується на інвестиції у виробництво реалізованої продукції, тобто

, (3)

Де - норма інвестицій (стале число), причому .

Якщо виходити з припущення про не насичення ринку (тобто про повну реалізацію продукції, що виробляється), то в результаті розширення виробництва буде одержано приріст доходу, частина якого знову використовуватиметься для розширення випуску продукції. Це приведе до зростання швидкості випуску продукції (акселерації) , причому швидкість випуску пропорційна збільшенню інвестицій, тобто

, (4)

Де - норма акселерації. Підставивши (4) у (3), дістанемо

або

, (5)

де

Рівняння (5) – це диференціальне рівняння першого порядку з відокремленими змінними, загальний розв’язок якого , де - довільна стала.

Нехай у початковий момент часу обсяг продукції становить . Тоді .

Виразимо сталу : і підставимо її значення в загальний розв’язок. Дістанемо частинний розв’язок рівняння (4), тобто розв’язок задачі Коші

. (6)

Зазначимо, що математичні моделі мають властивість загальності. Так, рівняння (6) описує також динаміку росту цін за постійної інфляції, процес розмноження бактерій, процес радіоактивного розпаду.

Читайте також:

1. Аналіз асортименту й структури випуску продукції.
2. АНАЛІЗ ВИРОБНИЦТВА ТА РЕАЛІЗАЦІЇ ПРОДУКЦІЇ
3. Аналіз витрат на 1 грн. вартості продукції
4. Аналіз витрат на гривню товарної продукції
5. Аналіз загальної суми витрат на виробництво продукції.
6. Аналіз обсягу виробництва продукції в натуральному й вартісному вираженні.
7. Аналіз показників валового прибутку і собівартості реалізованої продукції
8. Аналіз рентабельності продукції
9. Аналіз рентабельності продукції.
10. Аналіз рівня, динаміки і структури обсягу виробленої та реалізованої продукції
11. Аналіз собівартості окремих видів продукції.
12. Аналіз собівартості продукції за статтями витрат.

Переглядів: 619