Розв’язування систем лінійних рівнянь за формулами Крамера

Нехай задано систему, яка містить лінійних рівнянь з невідомими

(3.2)

Основна матриця системи (3.2) квадратна. Визначник цієї матриці

називається визначником системи.

Якщо , то система (3.2) називається невиродженою, вона має єдиний розв’язок, який можна знайти за формулами Крамера

, , … , , (3.3)

де – визначники, отримані з визначника системи заміною елементів відповідного -го стовпця стовпцем вільних членів, тобто:

,…, .

Зауваження. У випадку, коли , а хоча б один із визначників , система (3.2) несумісна.

Якщо і всі , то система (3.2) має безліч розв’язків.

Приклад 2. Методом Крамера розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь

Розв’язання. Знайдемо визначники системи рівнянь:

Система має єдиний розв’язок, який знайдемо за формулами Крамера (3.3):

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Теорема Кронекера-Капеллі	\|	ІІ питання

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.