• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Розв’язування систем лінійних рівнянь за формулами Крамера

Нехай задано систему, яка містить лінійних рівнянь з невідомими

(3.2)

Основна матриця системи (3.2) квадратна. Визначник цієї матриці

називається визначником системи.

Якщо , то система (3.2) називається невиродженою, вона має єдиний розв’язок, який можна знайти за формулами Крамера

, , … , , (3.3)

де – визначники, отримані з визначника системи заміною елементів відповідного -го стовпця стовпцем вільних членів, тобто:

,…, .

Зауваження. У випадку, коли , а хоча б один із визначників , система (3.2) несумісна.

Якщо і всі , то система (3.2) має безліч розв’язків.

Приклад 2. Методом Крамера розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь

Розв’язання. Знайдемо визначники системи рівнянь:

Система має єдиний розв’язок, який знайдемо за формулами Крамера (3.3):

.

Читайте також:

1. Active-HDL як сучасна система автоматизованого проектування ВІС.
2. I. Органи і системи, що забезпечують функцію виділення
3. I. Особливості аферентних і еферентних шляхів вегетативного і соматичного відділів нервової системи
4. II. Анатомічний склад лімфатичної системи
5. II. Бреттон-Вудська система (створена в 1944 р.)
6. II. Критерій найбільших лінійних деформацій
7. III етап. Системний підхід
8. IV. Розподіл нервової системи
9. IV. Система зв’язків всередині центральної нервової системи
10. IV. УЗАГАЛЬНЕННЯ І СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ВИВЧЕНОГО
11. IV. Філогенез кровоносної системи
12. OSI - Базова Еталонна модель взаємодії відкритих систем

Переглядів: 716