Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Оцінка визначеного інтеграла. Теореми про оцінку.

Теорема 1. (про оцінку модуля інтеграла). Якщо функція інтегрована на відрізку , де , то виконується нерівність .

Доведення. Для функції справедлива нерівність . Проінтегруємо її в межах від до :

.

Звідки випливає

Теорема 2. (про оцінку модуля інтеграла). Якщо , то

Доведення. З теореми 1, з умови і з властивості 5

А оскільки , то

à

Теорема 3. (про оцінку інтеграла по області). Якщо функція набуває на найбільшого і найменшого значень, то

Доведення. Оскільки неперервна на , то згідно з теоремою Вейєрштрасса вона набуває на найбільшого і найменшого значень, тобто

Проінтегруємо нерівність в межах від до :

Звідки за властивістю 5:

Звідки à

Геометричний зміст: якщо , то

 

 


Читайте також:

  1. IV. Оцінка вигідності залучення короткотермінових кредитів
  2. Аксіоми. Теореми. Ознаки.
  3. Аналіз виявлених проблем і їхня оцінка
  4. Аналіз і оцінка рівня соціальної відповідальності бізнесу
  5. Аналіз і оцінка стану охорони праці
  6. Аналіз рейтингових підходів і оцінка інвестиційної
  7. Аналіз руху грошових коштів у контексті нової фінансової звітності Важливим завданням аналізу фінансового стану підприємства є оцінка руху грошових коштів підприємства.
  8. Аналіз стану й оцінка рівня нормування праці
  9. Аналіз та оцінка виробничого травматизму в галузі
  10. Аналіз та оцінка інвестування в умовах ризику. Якісні та кількісні методи оцінювання проектних ризиків.
  11. Аналіз та оцінка організаційних структур управління
  12. Аналіз та оцінка проведеного уроку




Переглядів: 2680

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Властивості визначеного інтеграла | Теорема про середнє значення функції

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.