• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Теорема про середнє значення функції

Визначення. Середнім значенням функції , інтегрованої на називається число .

Теорема (про середнє). Якщо функція інтегрована на і виконується нерівність , то .

Якщо функція неперервна на , то існує така точка , що .

Доведення.Нерівність випливає з теореми про оцінку інтеграла по області:

звідси за означенням середнього .

Оскільки функція неперервна на , то вона набуває всі проміжні значення відрізка . Отже, існує точка така, що .à

Геометричний зміст теореми про середнє: значення визначеного інтеграла дорівнює площі прямокутника з висотою і основою .

Читайте також:

1. DIMCLRE (РЗМЦВЛ) - колір виносних ліній (номер кольору). Може приймати значенняBYBLOCK (ПОБЛОКУ) і BYLAYER (ПОСЛОЮ).
2. I визначення впливу окремих факторів
3. II. Визначення мети запровадження конкретної ВЕЗ з ураху­ванням її виду.
4. II. Мотивація навчальної діяльності. Визначення теми і мети уроку
5. Iсторичне значення революції.
6. Ne і ne – поточне значення потужності і частоти обертання колінчастого вала.
7. Ocнoвнi визначення здоров'я
8. Аварійно-рятувальні підрозділи Оперативно-рятувальної служби цивільного захисту, їх призначення і склад.
9. Автокореляція залишків – це залежність між послідовними значеннями стохастичної складової моделі.
10. Автоматизація процесу призначення IP-адрес
11. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
12. Алгебраїчний спосіб визначення точки беззбитковості

Переглядів: 2124