Теорема про середнє значення функції
Визначення. Середнім значенням функції , інтегрованої на називається число .
Теорема (про середнє). Якщо функція інтегрована на і виконується нерівність , то .
Якщо функція неперервна на , то існує така точка , що .
Доведення.Нерівність випливає з теореми про оцінку інтеграла по області:
звідси за означенням середнього .
Оскільки функція неперервна на , то вона набуває всі проміжні значення відрізка . Отже, існує точка така, що .à
Геометричний зміст теореми про середнє: значення визначеного інтеграла дорівнює площі прямокутника з висотою і основою .
Читайте також: - DIMCLRE (РЗМЦВЛ) - колір виносних ліній (номер кольору). Може приймати значенняBYBLOCK (ПОБЛОКУ) і BYLAYER (ПОСЛОЮ).
- I визначення впливу окремих факторів
- II. Визначення мети запровадження конкретної ВЕЗ з урахуванням її виду.
- II. Мотивація навчальної діяльності. Визначення теми і мети уроку
- Iсторичне значення революції.
- Ne і ne – поточне значення потужності і частоти обертання колінчастого вала.
- Ocнoвнi визначення здоров'я
- Аварійно-рятувальні підрозділи Оперативно-рятувальної служби цивільного захисту, їх призначення і склад.
- Автокореляція залишків – це залежність між послідовними значеннями стохастичної складової моделі.
- Автоматизація процесу призначення IP-адрес
- Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
- Алгебраїчний спосіб визначення точки беззбитковості
Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:
|
|