Серед мінорів першого порядку (тобто елементів матриці) є відмінні від нуля, тому
Оскільки один з мінорів другого порядку
а всі мінори третього порядку дорівнюють нулю, то
Вказаний метод знаходження рангу матриці не завжди зручний, тому що пов’язаний з обчисленням значного числа визначників.
Для обчислення рангу матриці застосовується також метод елементарних перетворень.
Елементарними перетвореннями матриці є:
а) перестановка місцями рядків (стовпців);
б) множення кожного елемента рядка (стовпця) на число, відмінне від нуля; в) додавання до елементів рядка (стовпця) відповідних елементів другого рядка (стовпця), помножених на одне і те саме число.