• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклад 1.

Знайти матрицю обернену до матриці

Обчислимо визначник матриці А:

Матриця А невироджена, тому обернена матриця знаходиться за формулою (1). Знаходимо алгебраїчні доповнення всіх елементів даної матриці:

Складаємо обернену матрицю

Переконуємось, що

4. Ранг матриці

Нехай задано матрицю Виділимо в матриці А будь-які рядків і стільки ж стовпців, де - число, не більше чисел т і п, тобто

Визначник порядку , складений з елементів, що стоять на перетині виділених рядків і стовпців, називається мінором -го порядку матриці А.

Рангом r(А) матриці А називається найбільший з порядків її мінорів, відмінних від нуля.

Безпосередньо з означення випливає, що:

1) Ранг існує для будь-якої матриці , причому

2) тоді і тільки тоді, коли А = 0;

3) Для квадратної матриці п-го порядку ранг дорівнює п тоді і тільки тоді, коли матриця невироджена.

Правило знаходження рангу матриці:

1. Якщо всі мінори першого порядку (елементи матриці) дорівнюють нулю, то .

2. Якщо хоч один з мінорів першого порядку відмінний від нуля, а всі мінори другого порядку дорівнюють нулю то .

3. У випадку, коли є мінор другого порядку, відмінний від нуля, досліджуємо мінори третього порядку. Так продовжуємо доти, поки не станеться одне з двох: або всі мінори порядку дорівнюють нулю, або мінорів порядку не існує, тоді .

Читайте також:

1. Абсолютні синоніми (наприклад, власне мовні й запозичені) в одному тексті ділового стилю вживати не рекомендується.
2. Алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу за Фішером. Приклад
3. Базові та прикладні класифікації
4. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
5. Визначення і приклади
6. Врахування витраті втрат електроенергії. Приклад складання електробалансу.
7. Головною метою наукової діяльності в системі вищої освіти повинен стати розвиток фундаментальних та приклад­них досліджень.
8. Деякі приклади застосування ППП
9. Дієслова з префіксом дис-виражають значення ліквідації дії, названої безпрефіксним дієсловом, наприклад: гармонізувати – дисгармонізувати, асоціювати – дисасоціювати.
10. Для одиничного і дрібносерійного виробництва норма витрати визначається як укрупнена, наприклад, на 1000 станко-годин роботи даного виду роботи устаткування
11. Додаток И - Приклад виконання ремонтного креслення деталі
12. Етикет – (прикріплювати) установлений порядок поведінки в товаристві, певному оточенні, наприклад, придворний етикет, дипломатичний етикет.

Переглядів: 545