• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклад 7.1. Перевірка точки на екстремум

Розглянемо функцію f(X)= 2x₁² + 4x₁x₂³ - 10x₁x₂ + x₂² . Необхідно визначити чи є екстремум (мінімум) у точці X^* = [0, 0].

Визначимо градієнт, перших частинних похідних функції f(X^*):

,

тоді Ñf(X^*) = [0, 0]. У цьому випадку точка X^* називається стаціонарною. Знайдемо матрицю других частинних похідних функції f(X^*):

Відповідно .

Матриця Ѳf(X) є невизначеною і тому точка X^* не оптимальна точка, а сідловидна.

Рис. 7.1. Зображення ліній постійного рівня на площині x, y

Читайте також:

1. IV. Перевірка розв’язання і відповідь
2. Абсолютні синоніми (наприклад, власне мовні й запозичені) в одному тексті ділового стилю вживати не рекомендується.
3. Алгебраїчний спосіб визначення точки беззбитковості
4. Алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу за Фішером. Приклад
5. Аналіз точки беззбитковості
6. Аналітична перевірка звітності
7. Базові та прикладні класифікації
8. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
9. Вибір і перевірка проводів та кабелів за нагріванням
10. Видалення характерної точки
11. Визначення і приклади
12. Визначення точки

Переглядів: 542