Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Метод найменших квадратів

Лекція 13 Поняття про кореляційну залежність. Лінійна кореляція.

Домашнє завдання

Критерій згоди Колмогорова

Критерій згоди χ2 дозволяє перевірити гіпотези про узгодження даних вибір­ки з конкретним теоретичним законом розподілу для будь-якої випадкової величи­ни, як неперервної, так і дискретної.

Критерій λ Колмогорова застосовується для перевірки гіпотези про закон роз­поділу тільки неперервних випадкових величин. Його відмінність від критерію χ2 Пірсона полягає в тому, що порівнюються не емпіричні і теоретичні частоти, а емпі­рична і гіпотетична функція розподілу ймовірностей, а також припускається, що те­оретичні значення параметрів дійсної функції розподілу відомі.

Перевірку нульової гіпотези за допомогою критерію згоди Колмогорова проводять по наступній схемі:

1. Знаходимо емпіричну функцію розподілу ;

2. Знаходимо значення теоретичної функції розподілу, що відповідають спосте­реженим значенням випадкової величини X;

3. Знаходять для кожного значення xj, модуль різниці між емпіричною і тео­ретичною функцією розподілу, тобто |Fn(x) - F(x)|,

обчислюють значення вибіркової статистики Колмогорова λ=max|Fn(x) - F(x)|

4. Порівнюють спостережене значення вибіркової статистики λ з критичним значенням λα, знайденим за таблицею розподілу Колмогорова при заданому рівню значущості α .При цьому, якщо λ < λα, то немає підстав для відхилу нульової гіпотези, якщо λ ≥ λα приймається конкуруюча гіпотеза Н1.


 

Використовуючи критерій Пірсона при рівні значущості 0,05 перевірити, чи узгоджується гіпотеза про нормальний розподіл генеральної сукупності Х із заданим емпіричним розподілом

 

           
 

 


Випадкові величини X i Y називають стохастично залежними, якщо зміна однієї з них призводить до зміни розподілу другої. Зокрема, може змінюватися той чи інший параметр розподілу. Якщо зі зміною однієї випадкової величини зміщається центр розподілу другої, тобто її середнє значення, то стохастичний зв’язок між величинами зветься кореляційним.

(13.1)

Рівняння виду (13.1) визначає кореляційну залежність Y від X, його називають рівнянням регресії Y по X. Ламана, побудована за емпіричними даними, являється емпіричною лінією регресії. Теоретичною лінією регресії служить графік функції f(x).

Аналогічно рівняння регресії X по Y задається рівністю

(13.2)

Якщо обидві функції f(x) i φ(y) лінійні, то кореляцію між X i Y називають лінійною.В протилежному випадку говорять про нелінійну кореляцію.

В теорії кореляції розглядають такі дві основні задачі:

1) встановити вигляд функції регресіїf(x) i φ(y);

2) оцінити "тісноту" кореляційного зв’язку випадкових величин.

Якщо які-небудь теоретичні передумови відсутні, то вибір функцій (13.1) і (13.2) можна здійснити у такий спосіб: припустимо, наприклад, що f(x) – лінійна функція, що задовольняє рівнянню

, (13.3)

де параметри k і b треба знайти за вибірковими даними. Як правило, ці параметри шукають методом найменших квадратів. У найпростішому випадку залежність (13.3) дає нев’язку (відхил)

, (13.4)

яка у загальному випадку відмінна від нуля.

Величина

(13.5)

 

 

характеризує сумарну похибку наближення даної сукупності точок (xi, yi) за допомогою прямої

, (13.6)

Зі змінною k і b змінюється і величина F, обчислена за формулою (13.5), тобто F залежить від k і b:

F=F(k, b). (13.7)

Підберемо параметри k і b так, щоб сума квадратів відхилень точок (хі, уі) від прямої (13.6) була найменшою, тобто, щоб мінімальне значення приймала функція

. (13.8)

У цьому і полягає суть методу найменших квадратів.

Для знаходження мінімуму функції (13.8) знайдемо частинні похідні функції F за змінними k і b, а потім прирівняємо їх до нуля.

 

Маємо

 

 

 

 

або

(13.9)

Ця система зветься нормальною системою рівнянь, яку можна розв’язати відносно k і b.

 

 


Читайте також:

  1. D) методу мозкового штурму.
  2. H) інноваційний менеджмент – це сукупність організаційно-економічних методів управління всіма стадіями інноваційного процесу.
  3. I Метод Шеннона-Фано
  4. I. Метод рiвних вiдрiзкiв.
  5. VII. Нахождение общего решения методом характеристик
  6. А. науковий факт, b. гіпотеза, с. метод
  7. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
  8. Агрегативна стійкість, коагуляція суспензій. Методи отримання.
  9. АгротехнІЧНИЙ метод
  10. Адаптовані й специфічні методи дослідження у журналістикознавстві
  11. Адміністративні (прямі) методи регулювання.
  12. Адміністративні методи - це сукупність прийомів, впливів, заснованих на використанні об'єктивних організаційних відносин між людьми та загальноорганізаційних принципів управління.




Переглядів: 814

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Критерій Пірсона. Критерій Колмогорова | Лекція 14 Поняття про дисперсійний аналіз. Однофакторний дисперсійний аналіз

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.006 сек.