Теорема (Теорема про достатність чотирьох функцій.) З будь-якої повної в системи функцій можна виділити повну підсистему, яка складається не більше ніж з чотирьох функцій.
Отже .
Отже .
, отже.
, отже.
являє собою поліном Жегалкіна першого степеня, отже.
Інші функції досліджуються аналогічно. Результати досліджень зводяться в таблицю Поста:
+
+
–
–
+
+
+
–
+
–
–
+
–
+
+
В кожному стовпці таблиці є мінус, отже, система повна.
Наслідок. Базис в може складатися максимум з чотирьох функцій.