• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Розв’язати графічним методом задачу лінійного програмування

.

Розв’язання. Маємо n = 7 — кількість змінних, m = 5 — кількість обмежень. Виберемо як вільні змінні х₁ та х₂ і виразимо через них всі інші базисні змінні.

З першого рівняння маємо: (2)

З третього рівняння: , (3)

а з четвертого: . (4)

Підставляючи (2) в друге рівняння системи і (4) в останнє, розв’язуємо їх відносно х₄ та х₇. Отримаємо: ; .

Далі за алгоритмом беремо х₁ = 0 та х₂ = 0 — координатні осі; інші обмежуючі прямі знаходимо, узявши х₃ = 0, х₄ = 0, х₅ = 0, х₆ = 0, х₇ = 0.

Знайдемо вигляд функціонала, вираженого через х₁ та х₂. Для цього знайдені щойно вирази для х₃, х₄, х₅, х₆ та х₇ через вільні змінні х₁ і х₂ підставимо у функціонал і, звівши подібні члени, отримаємо: .

.

Будуємо вектор (–5, –2), перпендикулярно до нього — пряму F^'.

У точці А перетинаються дві обмежуючі прямі: х₆ = 0 та х₇ = 0.

Отже, для відшукання її координат необхідно розв’язати систему рівнянь:

Розв’язком системи є = 8,5; = 5. Підставивши ці значення у відповідні вирази, знайдемо оптимальні значення базисних змінних:

= 0,5; = 16,5; = 17,5; = 0; = 0.

Підстановкою значень та в лінійну функцію F отримуємо значення цільової функції: .

Приклад розв’язування задачі графічним методом

Умова: Фірма спеціалізується на виробництві офісних меблів, зокрема вона випускає два види збірних книжкових полиць — А та В. Полиці обох видів виготовляють на верстатах 1 та 2. Тривалість обробки деталей однієї полиці кожної моделі подано в табл. (4).

Читайте також:

1. VII. Нахождение общего решения методом характеристик
2. Банку за методом кумулятивного гепу, (тис. грн.)
3. Безпосереднє програмування відеопам'яті
4. Визначення вмісту загального та білкового азоту за методом Кьєльдаля
5. Визначення конкурентоспроможності методом, заснованим на теорії ефективної конкуренції
6. Визначення показників механічних властивостей гірських порід методом статичного втискування штампа
7. Виконання програми - реалізація мови програмування
8. Вимірювання в’язкості методом Пуазейля
9. Вимірювання електричного опору компенсаційним методом
10. Вимірювання електричного опору компенсаційним методом.
11. Вимірювання електричного опору методом амперметра-вольтметра
12. Вимірювання електричного опору методом омметра.

Переглядів: 681