Вплив умов закріплення кінців стрижня на значення критичної сили
Формула Ейлера для визначення критичної сили стиснутого стрижня
Припустимо, що під дією сили Р, яка дещо перевищує критичну силу Ркр, стрижень з шарнірно закріпленими кінцями (рис. 4.2, а) трохи зігнувся (рис. 4.2, б).
Найменше значення поздовжньої стискальної критичної сили (Euler load) Ркр, при якому стає можливим поздовжнє згинання
. (4.3)
Рівняння (4.3) є формулою, що вперше була виведена Ейлером.
Різні випадки обпирання та навантажування стрижня зводяться до основного випадку введенням у формулу для Ркртак званої зведеної довжини . Це поняття вперше було використано Ф. С. Ясинським.
, (4.4)
де – зведена довжина стрижня; l – фактична довжина стрижня; μ – коефіцієнт зведення довжини.
З формули Ейлера (4.4) випливає, що критичне навантаження залежить від найменшої жорсткості EJmin, довжини стрижня l та коефіцієнта μ. На рис. 4.3 наведено значення μ для деяких стрижнів, що найбільш часто зустрічаються на практиці.