Виробнича програма повинна формуватися з урахуванням ресурсів підприємства й одержання найкращих результатів, тобто бути оптимальною.
Оптимальна виробнича програма– це програма, яка відповідає структурі ресурсів підприємства та забезпечує найкращі результати його діяльності за прийнятим критерієм.
Оптимізація виробничої програми проводиться з метою:
1) планування оптимальної структури номенклатури продукції;
2) визначення максимально можливого обсягу виробництва продукції та економічної межі нарощування виробництва.
Перша проблема може бути вирішена за допомогою економіко-математичних методів:
– симплекс-методу лінійного програмування, при якому вибирається критерій оптимізації та його математична форма – цільова функція, якою можуть бути: максимальний прибуток, максимальний обсяг виробництва, рівномірне завантаження устаткування, та приймаються такі обмеження: повне завантаження кожної групи устаткування, трудомісткість програми, витрати матеріальних ресурсів;
- метод «гілок і обмежень» відсіювання неефективних розробок плану;
- більш простий та доступний метод оптимального формування виробничої програми за допомогою інтегральних показників, при якому формування плану продовжується до виконання встановленого критерію оптимальності.
Ще в 1939 р. лауреат Нобелівської премії академік Л. Канторович запропонував вирішення проблеми вибору оптимального плану з метою максимізації прибутку:
F(x) = ci xi → max, (4.10)
де сі – прибуток від реалізації продукції; хі– кількість і-ї продукції.
У модель вводяться обмеження щодо ресурсів, фонду часу роботи устаткування, за обсягами виробництва конкретних виробів. З погляду математичної постановки завдання вона не викликає сумнівів. Існує точка зору, що некоректним є використання в моделі показника прибутку від реалізації її продукції, тому для моделі оптимізації асортименту запропонновано використовувати маржинальний прибуток [17].