• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Значення й економіко-математичне формулювання розподільної задачі

До числа найбільш розповсюджених і важливих економіко-математичних задач належить вибір найкращих варіантів використання різних видів взаємозамінних ресурсів для виконання різних видів робіт.

Прикладом є розстановка рухомого складу по напрямках перевезень, якщо кожна одиниця рухомого складу (вагон, автомобіль тощо) протягом усього запланованого періоду виконує одну категорію перевезень. У межах залізничної станції розподільна задача успішно застосована на станції Дніпропетровськ-Вантажний для розстановки під навантаження взаємозамінних типів вагонів. Ця ж задача може використовуватися для розподілу по об'єктах маневрових і промислових локомотивів, вантажно-розвантажувальних машин тощо.

У задачах розподілу взаємозамінних ресурсів (зокрема рухомого складу) звичайно відомі наступні вихідні дані:

1. Обсяги B_j різних робіт j які повинні бути виконані.

2. Наявна кількість ресурсів A_i різних видів ресурсів i.

3. Витрата ресурсів кожного типу i на одиницю робіт кожного виду j – a_ij.

У разі заданих A_i, B_j, a_ij потрібно визначити обсяг робіт кожного виду j, який виконується за допомогою ресурсу i – x_ij і кількість одиниць ресурсу i, яка використовується на роботах виду j – y_ij= a_ij x_ij.

У залежності від господарської обстановки під час розподілу ресурсів можуть ставитися задачі двох видів:

1. Загальна наявність ресурсів недостатня для повного задоволення потреб (наприклад, наявної кількості вагонів недостатньо для вивозу усього вантажу). У цьому випадку максимальне збільшення загального обсягу виконаної роботи є більш важливим, ніж зниження витрат. Тому у таких задачах критерієм оптимальності є максимальний обсяг виконаної роботи.

2. Загальна наявність ресурсів достатня для покриття всіх потреб. Критерієм оптимальності в цьому випадку стає зведення до мінімуму загальної суми витрат на виконання заданого обсягу роботи.

Для залізничної станції типовою задачею такого роду є розподіл вагонів різних видів під навантаження різних категорій вантажів. Якщо порожніми пробігами вагонів до місць навантаження можна зневажити, то критерієм раціонального розподілу вагонів є досягнення максимуму середнього статичного навантаження.

Математична постановка даної задачі має наступний вигляд.Нехай відомо майбутнє відправлення різних вантажів у тоннах B_j і наявність порожніх вагонів різних видів A_i, а також технічні норми завантаження p_ij. У разі неможливості відправлення вантажу в даному виді вагона p_ij=0.

Потрібно знайти розподіл вагонів кожного виду під різні вантажі, який дає максимум загального статичного навантаження (мінімум зайнятих вагонів).Таким чином, система обмежень має вигляд:

		- весь вантаж повинен бути вивезений;
		- кількість зайнятих вагонів кожного виду не повинна перевищувати їх наявної кількості;
		- кількість зайнятих вагонів повинна бути мінімальною.

Читайте також:

1. DIMCLRE (РЗМЦВЛ) - колір виносних ліній (номер кольору). Може приймати значенняBYBLOCK (ПОБЛОКУ) і BYLAYER (ПОСЛОЮ).
2. I визначення впливу окремих факторів
3. II. Визначення мети запровадження конкретної ВЕЗ з ураху­ванням її виду.
4. II. Мотивація навчальної діяльності. Визначення теми і мети уроку
5. IІI. Формулювання мети і завдань уроку. Мотивація учбової діяльності
6. Iсторичне значення революції.
7. Ne і ne – поточне значення потужності і частоти обертання колінчастого вала.
8. Ocнoвнi визначення здоров'я
9. Аварійно-рятувальні підрозділи Оперативно-рятувальної служби цивільного захисту, їх призначення і склад.
10. Автокореляція залишків – це залежність між послідовними значеннями стохастичної складової моделі.
11. Автоматизація процесу призначення IP-адрес
12. Алгебраїчний спосіб визначення точки беззбитковості

Переглядів: 753