• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

ЛЕКЦІЯ 3. МЕТОДИЧНІ ПРИЙОМИ ФАКТОРНОГО АНАЛІЗУ ТА ІНШІ МЕТОДИ ЕКОНОМІЧНОГО АНАЛІЗУ

3.1. Алгоритм факторного аналізу.

В економічному аналізі однією з важливих задач є вимір впливу факторів на результативний показник.

Факторний аналіз - це аналіз впливу окремих факторів (причин) на результативний показник за допомогою детермінованих чи стохастичних прийомів дослідження. Він дає змогу вивчити функціональний зв’язок між загальним результативним показником (функцією) та окремими факторами , які ще називають аргументами. Причому факторний аналіз може бути як прямим (власне аналіз), тобто роздроблення результативного показника на складові частини, так і зворотним (синтез), коли його окремі елементи з'єднують у загальний результативний показник.

Реалізація факторного аналізу здійснюється за таким алгоритмом:

1) постановка мети аналізу – формулювання потреби у проведенні такого аналізу, визначення об’єкта дослідження;

2) вибір і характеристика факторних показників – всі фактори, які впливають на результативний показник, класифікують за певними ознаками з метою встановлення їх виду;

3) визначення типу залежності між факторними і результативними показниками. Існує два типи зв’язків, які досліджують у процесі факторного аналізу. Якщо взаємозв’язок між результативним показником та факторами має функціональний характер, коли відповідному значенню фактора відповідає строго визначене значення результативного показника, то такий тип зв’язку називають детермінованим. Коли зміна факторної ознаки дає кілька значень функції, то такий вид зв’язку між результативним показником і факторами називають стохастичним;

4) побудова факторної моделі (математичної формули розрахунку результативного показника). Моделювання детермінованих факторних систем має здійснюватись з дотриманням таких правил:

- фактори і сама модель повинна мати реальний, а не абстрактний характер, тобто існувати в дійсності і мати чітко окреслені параметри;

- фактори, які входять у модель, повинні перебувати у причинно-наслідковому зв’язку з результативним показником та з іншими чинниками;

- показники в моделі треба подавати кількісно вираженими за допомогою абсолютних, відносних або середніх показників;

- факторна модель має відповідати своєму основному призначенню – давати змогу визначити вплив окремих чинників на результативну величину.

Існують такі типи факторних моделей:

а) адитивна – залежність між факторами представлена у вигляді алгебраїчної суми:

y = Σ x_i = x₁ + x₂ + … + x_n

б) мультиплікативна – результативний показник є добутком декількох факторів:

y = Πx_i = x₁ * x_{2 *} … * x_n ; y = a * b * c*… * n

в) кратна – залежність, що представляє собою співвідношення факторів:

у = а/b

г) змішана (комбінована) – результативний показник поєднує в собі декілька моделей:

у = а/(b+с); y = (a+b)/c; y = ab/c; y = (a+b) c

5) вибір методу факторного аналізу і проведення необхідних обчислень. Вибір методу суттєво залежить від тиру залежностей у факторних моделях. При жорстко детермінованих зв’язках застосовують такі методи: ланцюгових підстановок, абсолютних і відносних різниць, індексним, логарифмування, інтегрування тощо. Для аналізу стохастичних залежностей використовують методи математичної статистики: кореляційний, дисперсійний, регресійний тощо.

6) формулювання висновків і рекомендацій. За результатами аналізу формулюють аналітичний висновок, в якому розкривають як загальну зміну результативного показника, так і вплив на цю зміну кожного факторного показника.

3.2. Методи детермінованого факторного аналізу.

Детермінований факторний аналіз можна виконувати різними методами, більшість з яких (ланцюгових підстановок, абсолютних і відносних різниць, індексний) ґрунтуються на прийомі елімінування.

Елімінування (від лат. еlітіпо - виношу за поріг) - логічнийприйом економічного аналізу, що дає змогу почергово встановити впливконкретного фактора на результативний показник при умовному виключенні впливу інших факторів, тобто вивчити вплив кожного фактора незалежно від інших. Насправді ці фактори взаємодіють між собою і це дає додатковий приріст результативного показника, який приєднується до останнього показника (тобто спостерігається заниження результату впливу всіх факторів, крім останнього). Відповідно величина впливу факторів на зміну результативного показника залежить від місця фактора в факторній моделі.

Метод ланцюгових підстановокпередбачає послідовну заміну показника попереднього (базового) періоду чи планового показника на показник звітного періоду з дотриманням таких правил:

- у мультиплікативних моделях спочатку замінюють кількісні показники, а лише потім якісні; якщо ж у факторній моделі декілька кількісних і якісних показників, то спочатку замінюють значення факторів першого рівня (показників), потім нижчих рівнів;

- в кратних моделяхздебільшого спочатку проводять заміну значення показника а, який знаходиться в чисельнику формули, а потім показника b, при цьому порядок заміни має відповідати ролі фактора в формуванні результативного показника;

- у змішаних моделях - мультиплікативно-адитивного типу у = а(b-с) чи кратно-адитивного типу у = а/(b+с): спочатку замінюють показник а, потім b і нарешті с.

Зіставлення результату кожного наступного розрахунку (підстановки) з попереднім дає змогу визначити величину на результативний показник (у першій підстановці всі показники, крім одного, використовують в їх базовому (плановому) значенні, а в останній – всі в їх звітному значенні. Кількість підстановок дорівнює кількості факторів, що впливають на результативний показник.

Вихідне значення – 0-ва підстановка: у_о = а_оb_ос_о

1-ша підстановка: у_о1=а₁b_ос_о

2-ша підстановка: у_о2=а₁b₁с_о

3-тя підстановка: у₁=а₁b₁с₁

Розрахунок рівня впливу факторів а, b, с на зміну результативного показника за методом ланцюгових підстановок можна подати за допомогою системи рівнянь:

∆у_а=а₁b_ос_о - а_оb_ос_о = у_о1 - у_о

∆у_b=а₁b₁с_о – а₁b_ос_о = у_о2 - у_о1

∆у_с=а₁b₁с₁ – а₁b₁с_о = у₁ - у_о2

де ∆ у_а, ∆ у_b, ∆ у_с – зміна значення результативного показника внаслідок дії відповідного фактора а, b, с.

Балансову перевірку здійснюють:

∆у= у₁ - у_о

∆у=∆ у_а + ∆ у_b+ ∆ у_с

Якщо значення зміни результативного показника ∆у, розраховані цією системою збігаються, то задача розв’язана правильно.

Метод ланцюгових підстановок вважають універсальним, тому що його можна використовувати для розрахунку впливу факторів в усіх тилах факторних моделей (адитивних, мультиплікативних, кратних і змішаних) і він дає змогу отримати повне факторне розкладання. При цьому слід дотримуватися черговості зміни факторів, тому що порушення порядку заміни веде до іншого факторного розкладання (змінюються абсолютні значення часткових приростів).

Метод абсолютних різницьє спрощеним варіантом ланцюгових підстановок, у якому використовують абсолютні відхилення фактичних показників звітного періоду (а₁, b₁, с₁) від попереднього (базисного) періоду чи планових показників (а_о, b_о, с_о).

Алгоритм розрахунку за цим методом подамо у вигляді системи рівнянь:

- в мультиплікативних моделях типу у= аbс:

∆у_а=(а₁ – а_о)b_ос_о = ∆аb_ос_о

∆у_b=а₁(b₁ –b_о)с_о = а₁∆bс_о

∆у_с=а₁b₁(с₁ – с_о) = а₁b₁∆с

де ∆а_, ∆b, ∆с – абсолютне відхилення значення факторних показників відповідно а, b, с.

- у змішаних моделях мультиплікативно-адитивного типу у = а(b-с):

∆у_а=(а₁ – а_о)b_ос_о = ∆аb_ос_о

∆у_b=а₁(b₁ –b_о) = а₁∆b

∆у_с=а₁(с₀ – с₁) = а₁(-∆с)

Балансова перевірка аналогічна як і в методі ланцюгових підстановок.

Методу абсолютних різниць притаманні всі переваги і недоліки методу ланцюгових підстановок і його доцільно використовувати здебільшого для розрахунку впливу факторів у мультиплікативних і змішаних моделях.

Метод відносних різницьє також модифікацією методу ланцюгових підстановок, у якому використовують відносні відхилення фактичних показників (а₁, b₁, с₁) звітного періоду від попереднього (базового) періоду чи планових показників (а_о, b_о, с_о). Використовується, коли у вихідній інформації є лише відносні показники за окремими факторами. Цей метод доцільно використовувати тоді, коли обчислені відносні відхилення окремих факторів. При цьому розраховують зміну факторних показників у відсотках відносно бази порівняння.

Алгоритм розрахунку за цим методом в мультиплікативних типу у= аbс подамо у вигляді системи рівнянь:

1. наводиться інформація у % відносно кожного фактора, який впливає на результуючий показник.

2. розраховується різниця у % виконання плану по кожному фактору:

∆а% = а% -100; ∆b% = b%-100; ∆с%=с%-100

3. ця різниця множиться на плановий результуючий показник (вплив даної різниці на результуючий показник).

∆у_а= (у_о × ∆а%)/100

∆у_b=((у_о +∆у_а) × ∆b%)/100

∆у_с=((у_о +∆у_а + ∆у_b) × ∆с%)/100

де ∆а%_, ∆b%, ∆с% - відносне відхилення (у відсотках) значення факторного показника відповідно а, b, с.

4. підраховується сума впливу факторів на результуючий показник і визначається сума резервів поліпшення результативного показника, що аналізується (балансова перевірка).

Метод відносних різниць використовують для розрахунку впливу факторів тільки в мультиплікативних моделях і при великій кількості факторів.

Індексний методв економічному аналізі здебільшого застосовують у мультиплікативних і кратних моделях типу:

Визначення впливу окремих факторів у цьому випадку ґрунтується на побудові локальних індексів з послідовною ланцюговою заміною. Розрахунок окремих індексів проводять за формулами

Якщо визначити різницю між добутком показників, які подані в чисель­нику і знаменнику вищенаведених формул, то отримаємо абсолютні прирости результативного показника загалом і за рахунок кожного фактора окремо, тобто як і при використанні методу ланцюгових підстановок.

Інтегральний метод – полягає у розкладанні абсолютного відхилення (приросту) результативного показника на окремі показники-фактори з врахуванням взаємозв’язку між ними. Він придатний для застосування як для мультиплікативних, так і для кратних і комбінованих моделей. Способи розрахунку відповідних показників залежать від типу факторної моделі.

Трьохфакторна мультиплікативна модель типу у= аbс:

∆у_а= [∆а(b_ос₁+ b₁с_о)/2] + ∆а∆b∆с/3;

∆у_b=[∆b(a_ос₁+ a₁с_о)/2] + ∆а∆b∆с/3;

∆у_с = [∆c(a_оb₁+ a₁b_о)/2] + ∆а∆b∆с/3;

Кратна модель типу у = а/b:

∆у_а= (∆а/∆b) × ln ;

∆у_{b =} ∆у - ∆у_а;

Комбінована модель типу у = а/(b+с)

∆у_а= (∆а/∆b+∆с) × ln ;;

∆у_b =[(∆у - ∆у_а)/(∆b+∆с)] × ∆b;

∆у_с = ∆у - ∆у_а - ∆у_b

3.3. Економіко-математичні методи Економічного аналізу

Суть використання економіко-математичних методів (ЕММ) – дають змогу поглибити аналіз виробничо-господарської діяльності підприємств та їх підрозділів.

Для кваліфікованого їх застосування необхідно подати господарський об’єкт у вигляді математичної моделі, імітувати його поведінку при зміні ситуації.

За рахунок використання ЕММ скорочуються терміни проведення аналізу, здійснюється більш повне охоплення впливу чинників на результати комерційної діяльності, заміна приблизних або спрощених розрахунків точними обрахунками.

У сучасній економічній теорії прийнято виділяти наступні економіко-математичні методи, які можливо використовувати для аналітичних досліджень:

1. Методи елементарної математики (вищої) використовуються для рішення багатьох аналітичних задач, використовуються в звичайних традиційних економічних розрахунках при обґрунтуванні потреби в ресурсах, обліку витрат на виробництво, розробці планів, проектів тощо.

2. Методи класичної вищої математики (диференційне та інтегральне обчислення, теорія ймовірності, методи аналітичної геометрії) застосовуються не тільки в рамках інших методів, наприклад, методів математичної статистики і математичного програмування, а й окремо. Так, факторний аналіз зміни багатьох економічних показників може бути здійснений за допомогою диференціювання й інтегрування.

3. Методи математичної статистики (кореляційний аналіз, регресія, варіаційний ряд, закони розподілу, вибірковий метод, дисперсійній метод, компонентний аналіз) використовуються в тих випадках, коли зміни аналізованих показників можна представити як випадковий процес, а зв'язки, що виникають між показниками, є не детермінованими, а опосередкованими (непрямими), носять імовірнісний, невизначений характер — тобто має місце стохастична залежність між факторами.

Дисперсійний аналіз – це статистичний метод, призначений для встановлення структури зв’язку між результативною та факторними ознаками. Розв’язання задачі виміру зв’язку спирається на розкладання суми квадратів відхилень досліджуваних значень результативної ознаки від загальної середньої на окремі частини, які обумовлюють зміну цієї ознаки. Якщо сукупність розбита на групи, то при цьому розраховуються загальна, групова, середня з групових і між групова дисперсії.

Регресійний аналіз – це метод визначення відокремленого і спільного впливу факторів на результативну ознаку та кількісної оцінки цього впливу шляхом використання відповідних критеріїв. Він проводиться на основі побудованого рівняння регресії і визначає внесок кожної незалежної змінної у варіацію досліджуваної (прогнозованої) залежної змінної величини.

Кореляційний аналіз – метод дослідження взаємозалежності ознак у генеральній сукупності, які є випадковими величинами з нормальним характером розподілу. Кореляційним зв’язком називається такий зв’язок між ознаками суспільно-економічних явищ, за якого на величину результативної ознаки крім факторної впливають багато інших ознак, які можуть діяти в різних напрямах одночасно чи послідовно. Основними вимогами до застосування кореляційного аналізу є достатня кількість спостережень, сукупності факторних і результативних показників, а також їх кількісний вимір і відображення в інформаційних джерелах. Застосування кореляційного аналізу тісно пов’язане з регресійним, тому його часто називають кореляційно-регресійним.

4. Економетричні методи (матричні балансові моделі, метод аналізу «витрати-випуск») базуються на синтезі трьох областей знань: економіки, математики і статистики. Найчастіше при використанні цього метода створюються складні економічні моделі, що адекватно відображають залежності між досліджуваними явищами та процесами. Основою економетрії є економетрична модель, під якою мається на увазі схематичне представлення економічного явища чи процесу з допомогою наукової абстракції, відображення їх характерних рис.

Найбільше розповсюдження в сучасній економіці отримав метод аналізу економіки «витрати-випуск». Це матричні (балансові) моделі, що будуються за шаховою схемою і дають змогу в найбільш компактному вигляді представити взаємозв’язок витрат та результатів виробництва

5. Методи математичного програмування (лінійне, блочне, нелінійне та динамічне програмування), використовуються в основному для рішення задач оптимізації виробничо-фінансової діяльності та оцінки напруженості планових завдань.

6. Методи дослідження операцій (керування запасами; розрахунки оптимальної заміни устаткування; теорія ігор; теорія масового обслуговування; сіткове планування) використовуються в аналізі для розробки методів цілеспрямованих дій (операцій), кількісної оцінки прийнятих рішень та вибору ліпшого з них.

7. Економічна кібернетика аналізує економічні явища і процеси як дуже складні системи з погляду законів і механізмів керування і рухи інформації в них.

8. Найбільше поширення в економічному аналізі одержали методи моделювання і системного аналізу. У ряді випадків приходиться шукати рішення екстремальних задач при неповному знанні механізму розглянутого явища. Таке рішення відшукується експериментально.

За класифікаційною ознакою оптимальності всі ЕММ поділяються на: оптимізаційні та не оптимізаційні.

Оптимізаційні – якщо метод чи задача дає змогу шукати рішення за заданим критерієм оптимальності.

Неоптимізаційні – якщо пошук рішення ведеться без критерію оптимальності.

За ознакою отримання точного рішення всі ЕММ поділяються на точні та наближені.

Методи групи точних рішень – якщо алгоритм методу дає змогу отримати тільки одне рішення за заданим критерієм оптимальності чи без нього.

Наближені методи – якщо при пошуку рішення використовується стохастична (імовірнісна, випадкова) інформація і рішення задачі можна отримати з будь-яким ступенем точності. Сюди відносять також такі, при використанні яких не гарантується отримання єдиного рішення за заданим критерієм оптимальності.

Таким чином, використовуючи ці дві ознаки всі ЕММ (в тому числі і всі попередні 8 груп) діляться на 4 великі групи:

1) оптимізаційно-точні методи;

2) оптимізаційно-наближені методи;

3) неоптимізаційно-точні методи;

4) неоптимізаційно-наближені методи.

До оптимізаційно-точних відносять: методи теорії оптимізаційних процесів, деякі методи математичного програмування та методи дослідження операцій.

До оптимізаційно-наближених відносять: окремі методи математичного програмування, дослідження операцій, методи економічної кібернетики, евристичні методи.

До неоптимізаційно-точних відносять: методи елементарної математики, класичні методи математичного аналізу, економетричні методи.

До неоптимізаційно-наближених відносять: методи статистичних досліджень та інші методи математичної статистики.

3.4. Економіко-математичне моделювання як засіб вивчення господарської діяльності

Математичне моделювання – дає можливість отримати чітке уявлення про досліджуваний об’єкт, охарактеризувати та кількісно описати його внутрішню структуру та зовнішні зв’язки.

В економічному аналізі використовують математичні моделі, що описують явище чи процес, яке вивчається з допомогою рівнянь, нерівностей, функцій тощо.

Розрізняють:

1) математичні моделі з кількісними характеристиками, що записані у вигляді формул;

2) числові моделі з конкретними числовими характеристиками;

3) логічні моделі – записані з допомогою логічних виразів;

4) графічні моделі – виражені в графічних виразах.

Економіко-математична модель повинна бути адекватна дійсності, відображати суттєві сторони та зв’язки об’єкту, що вивчається.

Процес моделювання умовно поділяється на 3 етапи:

1) аналіз теоретичних закономірностей, що властиві явищу, яке вивчається та емпіричних (зібраних реальних) даних про його структуру та особливості;

2) визначення методів, за допомогою яких можна вирішити задачу;

3) аналіз отриманих результатів.

Читайте також:

1. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
2. Автомати­зовані інформаційні систе­ми для техніч­ного аналізу товар­них, фондових та валют­них ринків.
3. Агрегативна стійкість, коагуляція суспензій. Методи отримання.
4. Адаптовані й специфічні методи дослідження у журналістикознавстві
5. Адміністративні (прямі) методи регулювання.
6. Адміністративні методи - це сукупність прийомів, впливів, заснованих на використанні об'єктивних організаційних відносин між людьми та загальноорганізаційних принципів управління.
7. Адміністративні методи управління
8. Адміністративні, економічні й інституційні методи.
9. Адміністративно-правові (організаційно-адміністративні) методи мотивації
10. Адміністративно-правові методи забезпечення економічного механізму управління охороною довкілля
11. Аерометоди
12. Активні групові методи

Переглядів: 6515