Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Загальні відомості про мережі СМО

Мережі систем масового обслуговування

Вище у цьому розділі розглядались методи аналізу найпростіших СМО. Проте існують системи зі складнішою структурою — мережі, кожним вузлом яких є окремі СМО. За допомогою мереж СМО моделюють багато типів транспортних, технологічних та обчислювальних систем, процеси надання медичної допомоги, обслуговування пасажирів та ін. Особливий внесок у розвиток математичних методів у теорії мереж СМО в 70-х роках XX сторіччя зробили фахівці, які займались моделюванням обчислювальних систем.

Аналіз мереж СМО є набагато складнішим, ніж окремих СМО. Отримати результати в замкненому вигляді можна лише для мереж з кількістю вузлів не більше трьох. За більшої кількості вузлів використовуються чисельні методи, що значно ускладнює розрахунки. Крім того, аналіз мереж СМО можливий лише в тих випадках, коли ймовірнісні процеси в мережах є ергодичними, незалежними і протікають за відомими законами розподілу ймовірностей.

Усі потрібні для розрахунків величини (наприклад, параметри розподілів і рівняння, які пов'язують ці величини) також мають бути визначені кількісно. Однак на практиці зробити це не завжди вдається. Наприклад, шляхом вимірювань параметрів функціонування реальної системи неможливо визначити, що тривалість обслуговування запитів — це вибірка значень з послідовності незалежних експоненціально розподілених випадкових величин.

Операційний аналіз, який розглядається далі, вперше було запропоновано для обчислювання показників роботи комп'ютерів і комп'ютерних систем [76]. Він надає математичний апарат для аналізу технічних і економічних систем багатьох типів і дозволяє легко визначити показники їх роботи. Операційний аналіз з успіхом можна застосовувати для валідації імітаційних моделей та пошуку допустимих рішень під час оптимального планування проведення експериментів.

У загальному випадку мережу СМО можна зобразити у вигляді графа, вершинами якого є одноканальні або багатоканальні СМО (дуги визначають потоки пересування вимог).

Найпростіша мережа утворюється шляхом послідовного з'єднання кількох СМО (рис. 2.14). Таку мережу ще називають багатофазовою СМО. Розрізняють замкнені та розімкнені мережі. Для замкненої стохастичної мережі не існує зовнішніх джерел вимог, тобто в ній завжди знаходиться однакова кількість вимог. Замкнена мережа ізольована від зовнішнього середовища. У розімкненій мережі (рис. 2.14) існують джерела і стоки вимог.

Рис. 2.14. Розімкнена мережа СМО

Найпростіша замкнена мережа, яку зображено на рис. 2.15, має тільки два вузли. Перший вузол містить М пристроїв для обслуговування, а другий — N. Така мережа є відомою моделлю СМО з відмовами та відновленням. Пристрої для обслуговування М можуть виходити з ладу та відновлюватись із заданими інтенсивностями у випадкові моменти часу. У цій мережі постійно знаходяться М вимог, які з'являються в разі відмови пристроїв обслуговування. Якщо пристрій виходить з ладу, до бригади з N ремонтниками надходить вимога на його ремонт, після завершення якої пристрій відновлює свою роботу. На рис. 2.15 це позначено зворотним зв'язком від N пристроїв.

Рис. 2.15. Найпростіша замкнена мережа СМО

Дана мережа може використовуватись і для моделювання комп'ютерної системи, яка працює в режимі «запит-відповідь». У такій системі користувач не надсилає нового запиту до системи доти, доки не отримає відповіді на попередній запит. Запити обробляють будь-які з N комп'ютерів. Прикладами таких систем можуть бути автоматизовані системи продажу квитків, системи передавання транзакцій від касирів у банку та ін.

Мережа СМО (рис. 2.16) містить К вузлів, а також N вимог. Кожний вузол може містити один або кілька однакових пристроїв для обслуговування. З імовірністю (або частістю) вимоги надходять до будь-якого вузла в мережі СМО, а з імовірністю вимога, яка залишає вузол k, прямує до вузла j. Таким чином, кожна вимога в процесі обслуговування в мережі проходить кілька вузлів.

Рис. 2.16. Схематичне зображення мережі СМО

Зовнішнє середовище позначається як вузол 0 мережі. Якщо мережа замкнена, то вимоги від виходу надходять до входу (рис. 2.16, пунктирна лінія) і кількість вимог N у мережі не змінюється.

У сталому режимі роботи мережі для потоків вимог справедливі закони про сумарні потоки (рис. 2.17):

Рис. 2.17. Розгалуження та підсумовування потоків вимог вузла мережі

Для розрахунків мереж СМО використовується теорія стохастичних мереж, яка ґрунтується на марківських або напівмарківських процесах [21], але більшість результатів отримано тільки для експоненціальних законів розподілу надходження та обслуговування вимог. Операційний аналіз [30], на відміну від теорії масового обслуговування базується на моделюванні логіки роботи системи. Це дає змогу встановити прості залежності між параметрами і показниками роботи системи, не абстрагуючись від процесів її функціонування.


Читайте також:

  1. II. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ.
  2. IX. Відомості про військовий облік
  3. IX. Відомості про військовий облік
  4. V Практично всі психічні процеси роблять свій внесок в специфіку організації свідомості та самосвідомості.
  5. Абонентський стик ISDN мережі
  6. Аналіз вузьких місць у мережі
  7. Багатокрокове прогнозування з перенавчанням нейромережі на кожному кроці прогнозу
  8. Базові топології мережі
  9. Бальна оцінка стану контактної мережі
  10. Бездротові мережі
  11. Білковий обмін: загальні відомості
  12. Біографічні відомості




Переглядів: 1799

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Алгоритм моделювання систем масового обслуговування | Операційні змінні

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.