• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Операційні змінні

Операційний аналіз мереж систем масового обслуговування

Операційний аналіз стохастичних мереж базується на таких положеннях:

v усі припущення щодо властивостей вхідних і вихідних змінних системи можна перевірити шляхом вимірювань впродовж кінцевого проміжку часу параметрів функціонування реальної системи або її моделі;

v у системі повинен існувати баланс потоків вимог: кількість вимог, які залишили систему протягом деякого періоду спостереження, має дорівнювати кількості вимог, що надійшли до системи за цей же період;

v пристрої для обслуговування мають бути однорідними, надходження вимог від одного вузла до іншого не повинні залежати від довжини черг у вузлах і часу закінчення обслуговування пристроями.

Основне завдання операційного аналізу стохастичних мереж полягає у визначенні таких показників, як:

v середній час перебування вимог в окремих вузлах мережі;

v середній час завантаження пристроїв у вузлах;

v середні довжини черг до вузлів тощо.

Більшість результатів операційного аналізу стосується замкнених мереж, коли вимоги, які залишають мережу, знову повертаються до неї. Моделі замкнених мереж можна застосовувати для дослідження систем, які працюють з перевантаженням, тобто в яких завжди є черга вимог. У цьому разі можна вважати, що замість вимоги, яка залишила систему, до системи надходить інша вимога з такими ж параметрами.

Уведемо операційні змінні, значення яких можна отримати шляхом безпосереднього вимірювання параметрів реальної системи або в процесі її імітаційного моделювання:

v q_0j — імовірність (частість) надходження зовнішніх вимог до будь-якого вузла мережі, j = 1, 2, …, К, де К — загальна кількість вузлів;

v q_kj — імовірність надходження вимог від вузла k до вузла j, k = 1, 2, …, К; j = 1, 2, …, К;

v q_k0 — імовірність того, що після закінчення обслуговування у вузлі k вимоги залишать мережу;

v A_k — кількість вимог, які надійшли до вузла k, k = 1, 2, …, К;

v С_kj — кількість вимог, які залишили вузол k і надійшли до вузла j, k = 1, 2, …, К; j = 1, 2, …, К;

v B_k — загальний час обслуговування вимог у вузлі k, k = 1, 2, …, К;

v Т — загальний час спостереження за системою або час моделювання.

Зовнішнє середовище мережі позначимо як вершину з номером 0. Тоді параметри А_0j, С_k0 набуватимуть відповідно значень кількості вимог, які надійшли до вузла j ззовні, та вимог, які залишили вузол k і мережу.

Вузол вважається зайнятим, якщо в ньому є хоча б одна вимога. Уведемо додаткові позначення:

Для замкненої мережі виконується умова A₀ = C₀.

Уведені змінні називаються основними операційними змінними. Шляхом найпростіших операцій над ними отримують операційні змінні, що виводяться (наприклад, інтенсивність надходження вимог до вузла k визначається як l_k = A_k/T). Серед цих операційних змінних найчастіше застосовують

v коефіцієнт використання вузла k:

(2.7)

v середній час обслуговування у вузлі k:

(2.8)

v інтенсивність вихідного потоку вимог від вузла k:

(2.9)

v відносну частість переміщення вимог між вузлами k і j:

Використовуючи вирази (2.7) – (2.9), маємо

(2.10)

Вираз (2.10) — це закон коефіцієнта використання вузла, який виконується за умови, що A_k = C_k протягом усього періоду спостереження T (у цьому випадку l_k = X_k).

Читайте також:

1. Витрати змінні (див. Змінні витрати).
2. Внутрішнє середовище організації. Змінні всередині організації (цілі, завдання, структура, технологія, люди).
3. Внутрішнє середовище організації. Змінні всередині організації (цілі, завдання, структура, технологія, люди).
4. За допомогою теорії розмірностей розмірні фізичні величини, що входять в опис фізичного процесу, комбінуються в безрозмiрнi комплекси, які можна розглядати як нові змінні задачі.
5. За ступенем залежності від обсягів діяльності витрати поділяються на змінні і постійні.
6. Загальновиробничі витрати поділяються на постійні і змінні.
7. Залежна змінна для такої моделі розглядається, як ендогенна змінна, а незалежні змінні – як екзогенні.
8. Змінні витрати підприємства та його оборотні фонди.
9. Інфляція, номінальні долари і незмінні долари
10. Крім класифікації витрат на постійні і змінні, є ще один спосіб розvмежування витрат: прямі та непрямі.
11. Лекція № 4. ОПЕРАЦІЙНІ СИСТЕМИ У МЕДИЧНИХ ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМАХ КЛАСУ WINDOWS.
12. Мережеві операційні системи та додатки

Переглядів: 1105