Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Методи знаходження оцінок: метод моментів

Метод моментів полягає в наступному: будь-який момент випадкової величини Хk (наприклад, k-й) є функція від параметра q. У свою чергу, параметр q є функція (зворотна, якщо існує) від теоретичного k-ro моменту. Підставивши в цю функцію замість невідомого теоретичного k-ro моменту його вибірковий аналог, дістанемо замість параметра q оцінку q*.

Отже, нехай X1,..., Хп вибірка об'єму п з параметричного сімейства розподілів ¦q, де q Î Q. Нехай

причому функція h оборотна. Тоді як оцінка в* для в беремо рішення рівняння

Або (що те ж саме), спочатку вирішується рівняння (3) відносне q, а потім замість істинного моменту беремо вибірковий:

Можна сказати, що ми беремо як оцінка таке (випадкове) значення параметра q, при якому істинний момент співпадає з вибірковим.

 

 

Приклад 4Нехай Х1,...,Хп — вибірка об'єм п, весь Xi Î U0,q, де q > 0. Знайдемо оцінку метода момента (ОММ) по перший моменту:



 


Знайдем оцінку метода моментів (ОММ) по k-му моменту:



 



Перевірим властивість отриманих оцінок. Незміщеність:


 


2. Розглянути оцінка qоцінкаЗаметим, що Еqq2* = Ещо, тогда як q = = (по лемеі 1).

Рівність Еqq2* = 0 означати би, що для с.в. x = 3Х2 виконувати Еq= , а для величина h = виконувати Еqh2 = (Eqh)2.

Пригадати той єдиний випадок, коли це можливо, щоб погодитися з висновком: оцінка q2* = — зміщати (як, проте, и оцінка qk*, k > 2).

Спроможність:

1. По ЗБЧ, q2* = 2Х 2EqX1 = 2q/2 = q Þ q1* = 2Х — спроможний.

2. Помітити, що по ЗБЧ (або по лемме 3 — тільки для тех, хто ее доводити) при п ®¥



 


3. Оскільки функція безперервний для весь у > 0, то при п ®¥

 



 


Вправа.Навіщо потрібен посилання на безперервність функція ?


 

 

Тобто вся послідовність

складається з спроможних оцінок, при цьому

тільки оцінка q1* = 2Х — незміщена.

 


Зауваження7 Може траплятися так, що оцінка q* Ï Q_, тоді як q Î Q. В цей випадок в якість оцінка берет найближчий к q* точка из Q, на худий кінець — з замикання Q, якщо Q не замкнутий.

 

Приклад 5прикладПусть X1,..., Хп — вибірка об'єм п, весь Xi ÎNa,1, де по який-то причина а ³_ 0. Шукати оцінка для а по перший момент:

Однак по умові а ³ 0, тоді як X може бути і негативний. Зрозумілий, що якщо X < 0, то в якість оцінка для позитивного парметру а більше підійти 0. Якщо же X > 0, в якість оцінка треба брати X. Разом: а* = max{0, X} — оцінка метод момент.

 


Читайте також:

  1. D) методу мозкового штурму.
  2. H) інноваційний менеджмент – це сукупність організаційно-економічних методів управління всіма стадіями інноваційного процесу.
  3. I Метод Шеннона-Фано
  4. I. Метод рiвних вiдрiзкiв.
  5. VII. Нахождение общего решения методом характеристик
  6. А. науковий факт, b. гіпотеза, с. метод
  7. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
  8. Агрегативна стійкість, коагуляція суспензій. Методи отримання.
  9. АгротехнІЧНИЙ метод
  10. Адаптовані й специфічні методи дослідження у журналістикознавстві
  11. Адміністративні (прямі) методи регулювання.
  12. Адміністративні методи - це сукупність прийомів, впливів, заснованих на використанні об'єктивних організаційних відносин між людьми та загальноорганізаційних принципів управління.




Переглядів: 1596

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Крапкові оцінки. Незміщенність, спроможність оцінок | Методи знаходження оцінок: метод максимальної правдоподібності

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.