Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Критерії узгодженості апроксимуючої функції з даними експерименту

Припустимо, що початковими даними апроксимованої функції є використання результатів вимірювань (опиту) її значень

(2.5)

на сітці

(2.6)

 

і апроксимуюча функція визначається формулою (2.1).

 

при фіксованому значенні і визначеному виборі базисних функцій

 

 

 

Задача. Як найкраще виконати “узгодження” вектора

 

з вектором результатів вимірювань шляхом вибору потрібних коефіцієнтів.

Дана постановка задачі отримає конкретний точний зміст після прийняття деякого критерію оптимальної узгодженості векторів та .

На практиці частіше використовують такі два критерії (методи наближення функцій):

· метод коллокації – (інтерполяційне наближення – від лат. interpolatio – “змінювання”; в математиці – визначення проміжних значень величини за деякими відомими її значеннями);

· метод найменших квадратів (МНК).

Метод коллокації – найпростіший метод узгодження функцій та – є проходження графіка функції через експериментальних точок або інакше – рівність векторів та рівносильна системі рівнянь

(2.7)

У матричній формі

, (2.7а)

де

, (2.7б)

 

Виконання умов (2.7) називають колокацією, а узагальнений багаточлен , який задовольняє ці умови, є інтерполяційним багаточленом, тобто багаточленом, що інтерполює функцію на сітці .

Приклад. Дано на сітці . Розглянемо найпростіші базисні функції .

Знайти інтерполяційний багаточлен виду (тобто ).

Розв’язок: система (2.7) має вигляд

, (2.8)

Тоді багаточлен має вигляд

, (2.9)

Отриманий багаточлен описує функцію, що вивчається (процес, систему), на проміжку значень сітки: .


Читайте також:

  1. Автоматичний обмін даними.
  2. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
  3. Алгебраїчні критерії стійкості
  4. Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
  5. Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .
  6. Аналіз коефіцієнтів цільової функції
  7. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
  8. Асимптоти графіка функції
  9. Базальні ядра, їх функції, симптоми ураження
  10. Базові функції, логічні функції
  11. Банки як провідні суб’єкти фінансового посередництва. Функції банків.
  12. Банківська система та її основні функції




Переглядів: 552

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Статистичні методи та моделі аналізу результатів досліду | Метод найменших квадратів

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.086 сек.