Приклад 3.

Приклад 2.

Задача перетворення – визначити довжину відрізка. Застосування системи П₂П₄ (рис. 81). У цьому випадку площина П₁ замінена площиною П₄. Нова вісь s паралельна до фронтальної проекції А₂В₂, і нова проекція А₄В₄ у системі П₂П₄ буде дорівнювати довжині відрізка АВ. Координати у точок А та В залишаються незмінними.

Рисунок 81

Задача перетворення – визначити натуральний вид трикутника (рис. 82). У розглянутому випадку може бути застосована тільки система П₁П₄. Площина заданого трикутника перпендикулярна до площини П₁. Вона належить проектуючий площині s (s₁), тому площина П₂ можна замінити лише на площину П₄ так, щоб вона була паралельна до площини трикутника, тобто площини s. Нова вісь s розташовується паралельно проекції трикутника АВС. На проведені із точок А₁В₁С₁ лініях зв'язку,користуючись координатами z точок АВС, знаходять нову проекцію

Рисунок 82

А₄В₄С₄ трикутника. Проекція А₄В₄С₄ представляє натуральний вид трикутника АВС, по якому можна визначити його площу, сторони та кути.

5.4 Спосіб плоскопаралельного переміщення.

Плоскопаралельним рухом фігури в просторі називається таке її переміщення, при якому всі точки даної фігури переміщаються в площинах, паралельних до однієї із площин проекцій.

При плоскопаралельному переміщенні відрізка або фігури одна із проекцій, не змінюючи виду і величини, переміщається в площині проекції – міняється лише положення цієї проекції щодо осі проекцій. Інші проекції точок відрізка і фігури переміщаються по прямих, паралельних осі проекцій (у площинах рівня).

Користуючись цими властивостями, можна застосовувати спосіб обертання, не задаючись осями обертання і не встановлюючи величини радіусів обертання. Отже, при всякому переміщенні точки в горизонтальній площині рівня фронтальна проекція її пересувається паралельно осі. При будь-якому переміщенні точки у фронтальній площині рівня горизонтальна проекція її пересувається паралельно осі х. Рішення задачі способом плоскопаралельного переміщення спрощує побудову, дає можливість розташовувати проекції на вільному полі креслення, (креслення займає більше площі), уникаючи тим самим накладення проекцій, що є важливою перевагою цього способу при вирішенні складних задач.

Переміщення відрізка прямої.На рис. 83 показане застосування способу плоскопаралельного переміщення для визначення натуральної величини відрізків АВ і СD.

Рисунок 83

Для відрізка АВ. Переміщають відрізок АВ із загального положення в горизонтальний відрізок рівня. Для цього фронтальну проекцію А₂В₂ переміщають у положення паралельне до осі х. У горизонтальній площині проекцій точки А₁ і В₁ переміщаються по прямих, паралельних до осі х (проекціям горизонтальних площин рівня m₁ і m₁' тобто проекція А₁ точки А перейде в , точка В₁ у точку . У результаті горизонтальна проекція , переміщеного відрізка дорівнює натуральній величині відрізка АВ.

Для відрізкаСD. Переміщають відрізок СD із загального положення у відрізок фронтального рівня. Для цього, горизонтальну проекцію C₁D₁ переміщають у положення паралельне до осі х. У фронтальній площині проекцій точки С₂ і D₂ переміщаються по прямих, паралельних осі х₁₂ (проекціям горизонтальних площин рівня l₂ і l'₂, тобто проекція С₂ точки С перейде в , точка D₂ – у точку . Проекція – натуральна величина відрізка СD.

Переміщення плоскої фігури, що належить проектуючої площини.На рис. 84 показане застосування способу плоскопаралельного переміщення при визначенні форми і величини відсіку фронтально проектуючої площини, заданого чотирикутником АВС.

Фронтальну проекцію А₂В₂С₂D₂ переміщаємо у вільному місці поля креслення в положення , тоді чотирикутник виявиться в горизонтальній площині рівня і його нова горизонтальна проекція виявляє його форму й розміри.

Для одержання нової горизонтальної проекції , досить проекції А₁В₁С₁D₁ вершин чотирикутника перемістити по прямих, паралельних осі х до вертикальних ліній зв'язку, проведених із точок . Проекція чотирикутника – натуральна його величина.

Рисунок 84

На рис. 85 показане застосування способу плоскопаралельного переміщення для визначення натуральної величини відсіку горизонтально проектуючої площини s, заданого трикутника АВС.

Рисунок 85

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Проектуючи площини.	\|	Проектування призми

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.