Лекція 5. Модальна логіка.

· Поняття модальності. Модальні висловлювання: їх структура.

· Види модальних логік:

· Теорія можливих світів.

· Алетична логіка

· Темпоральна логіка

· Епістемічна логіка,

· Деонтична логіка.

Основні поняття теми:Модальність, Модальна логіка, Модальні висловлювання, Алетична логіка, Темпоральна логіка, Епістемічна логіка, Деонтична логіка.

Вважається, що логіка висловлювань має справу з реальними, дійсними фактами. Однак, по суті, людина намагається описати оточуючий світ, зрозуміти його і для цього використовує так звані модальні висловлювання. Модальність визначається як відношення людини до висловлюваного: зміст висловлювання може бути необхідним, випадковим, можливим тощо. Наприклад, вже у середні віки розрізняли: модальність de dicto, що виражає відношення до висловлювання в цілому - „Доведено, що цей злочин вчинив П.”; модальністьde re характеризує відношення між структурними компонентами простого висловлювання: „П. випадково вчинив цей злочин”. Сучасна логіка переважно аналізує модальності типу de dicto [18, c. 128].

Модальна логіка і вивчає модальні висловлювання та їх відношення в структурі міркувань. Виділяють такі види модальностей (та модальних логік):

№	Модальності	Види модальних логік
1.	необхідно можливо випадково	Алетична логіка
2.	доведено спростовано не вирішено переконаний сумнівається припускає	Епістемічна логіка
3.	було є буде раніше, одночасно, пізніше	Темпоральна логіка
4.	обов’язково заборонено дозволено	Деонтична логіка

Існують інші напрямки логічних досліджень: логіка змін, переваг, причинності, цілі, бажань, оцінок тощо. Вперше про модальності говорив вже і Аристотель. У ХУІІ ст. Г. Лейбниць вже створив теорію можливих світів, яка і покладена в основу сучасної модальної логіки.

У ХУІІІ ст. І. Кант поділив всі модальні висловлювання на три групи:

1. Асерторичні висловлювання (висловлювання про дійсність, але які не виражають логічної необхідності);

2. Проблематичні висловлювання (висловлювання можливості);

3. Аподиктичні висловлювання (висловлювання необхідності).

Модальні логіки дають можливість досліджувати проблеми гуманітарних наук (право, етика, психологія, соціологія тощо). Якщо для визначення логічної істинності дескриптивних висловлювань достатньо звернутися до дійсності, то для визначення істинності модальних висловлювань звернення до дійсності недостатньо. Наприклад, логічний оператор „” читається як „необхідно”, тоді вираз р тлумачиться з позиції так званих можливих світів. Модальна логіка тлумачить цей вираз (подію, факт тощо) як один з можливих, тоді ланцюжок можливих подій, як їх розвиток, і розуміється як „можливий світ”. Це означає, що будь-який розвиток подій міг би мати місце (припущення, гіпотези, версії тощо). Г. Лейбниць і вважав, що висловлювання буде необхідним, якщо воно істинне в усіх можливих світах, і можливим, якщо воно істинне хоча б в одному з можливих світів. Пізніше ці проблеми вивчали Рудольф Карнап (1891-1970; Австрія), Сол Кріпке (нар. 1940 р.; США), Яакко Хінтікка (нар. 1929 р., Фінляндія) та ін. У сучасній логіці можливі світи тлумачаться як припустимі (мислимі, віртуальні) світи, тобто варіанти можливого перебігу подій у дійсному світі. Таким чином, ми стаємо здатними описати як реальний світ, так і наші бажання, фантазії тощо.

Семантика можливих світів веде мову лише про їх досягненість, їх відношення до реального світу (реляційна семантика). Розглянемо це на прикладах деяких видів модальних логік:

1. Алетична логіка вивчає висловлювання, що включають модальності „необхідно”, „можливо”, „випадково”. Наприклад, „Можливо буде дощ”, „Необхідно застосувати покарання”.

Мова алетичної логіки включає такі оператори:

- „необхідно”. Наприклад, (рр), (рq);

◊ - можливо, ◊ (рр);

Δ - „випадково”, Δ(рq).

Наприклад: висловлювання „Необхідно те, що є можливим” записується так:

р◊q

а висловлювання „Неможливо, щоб П. був на місці злочину і не був там” так:

~◊()

Поняття „необхідність” розглядається у трьох аспектах: як онтологічна (фізична), логічна та нормативна необхідності. Перші дві вивчає алетична логіка, третю - деонтична логіка. Логічна необхідність пов’язана саме з логічними законами, тобто істинність таких висловлювань базується лише на логічних підставах. Між логічною і фізичною необхідностями така залежність: не все те, що є фізично необхідним буде також і логічно необхідним, але все те, що є логічно необхідним, буде й фізично необхідним. В цілому ж, алетична логіка веде мову про причинність зв’язків.

„Можливість” та „випадковість” бувають фізичні і логічні. Логічні випливають з суті логічного закону, фізичні – із законів природи (те, що є можливим фізично, є можливим і логічно, але не навпаки). Наприклад, якщо формула А є істинною, то А буде істинним в усіх можливих світах і, отже, формула ◊А також буде істинною.

Приклади алетичних модальностей та їхніх символічних записів:

1. Необхідним є те, заперечення чого є неможливим.

Аº~◊~А

2. Можливим є те, заперечення чого є неможливим.

◊Аº~~ А

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Розповсюдження	\|	Основні закони алетичної логіки.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.