МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Метод Монте-КарлоПриклад. Розглянемо обчислення інтеграла з попереднього розділу. 1) При матимемо . 2) При маємо:
Розглянуті вище методи називаються детермінованими, тобто позбавленими елемента випадковості. Розглянемо метод Монте-Карло обчислення визначених інтегралів – стохастичний метод, який має випадкову природу. Методи Монте-Карло (ММК) – це чисельні методи рішення математичних задач за допомогою моделювання випадкових величин. Методи Монте-Карло дозволяють успішно вирішувати математичні задачі, обумовлені процесами ймовірності. Більш того, при вирішенні задач, не пов’язаних з якою-небудь ймовірністю, можна штучно придумати модель (і навіть не одну) ймовірності, що дозволяє вирішувати ці задачі. Розглянемо процес обчислення визначеного інтеграла При обчисленні цього інтеграла по формулі прямокутників інтервал розбивається на однакових інтервалів, в серединах яких обчислюються значення підінтегральної функції. Обчислюючи значення функції у випадкових вузлах, можна отримати більш точний результат: , де . Тут – випадкове число, значення рівномірно розподіленої на інтервалі випадкової величини. Похибка обчислення інтеграла ММК значно більше, ніж у раніше розглянутих детермінованих методів. Примітка. Значення рівномірно розподіленої на інтервалі випадкової величини можна отримати у MS Excel за допомогою функції «=слчис()» Проте при обчисленні кратних інтегралів детермінованими методами оцінка похибки переростає в задачу значно складнішу, ніж обчислення інтеграла. В той же час похибка обчислення кратних інтегралів ММК слабо залежить від кратності і легко обчислюється у кожному конкретному випадку практично без додаткових витрат. Приклад. Методом Монте-Карло обчислити визначений інтеграл: . Розв’язок Маємо: Покладемо . Проміжні розрахунки викладені у наступній таблиці.
Обчислюємо визначений інтеграл: .
Читайте також:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|