• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

ТЕОРІЯ ДВОЇСТОСТІ ТА АНАЛІЗ ЛІНІЙНИХ МОДЕЛЕЙ ОПТИМІЗАЦІЙНИХ ЗАДАЧ

3.1. Основна та двоїста задачі як пара взаємоспряженних задач ЛП.

Кожній задачі лінійного програмування відповідає двоїста, що формується за допомогою певних правил безпосередньо з умови прямої задачі.

Якщо пряма задача лінійного програмування має вигляд

то двоїста задача записується так:

за обмежень

Порівнюючи ці дві сформульовані задачі, доходимо висновку, що двоїста задача лінійного програмування утворюється з прямої задачі за такими правилами.

1. Кожному обмеженню прямої задачі відповідає змінна двоїс­тої задачі. Кількість невідомих двоїстої задачі дорівнює кількості обмежень прямої задачі.

2. Кожній змінній прямої задачі відповідає обмеження двоїс­тої задачі, причому кількість обмежень дорівнює кількості неві­домих прямої задачі.

3. Якщо цільова функція прямої задачі задається на пошук найбільшого значення (max), то цільова функція двоїстої задачі — на визначення найменшого значення (min), і навпаки.

4. Коефіцієнтами при змінних в цільовій функції двоїстої за­дачі є вільні члени системи обмежень прямої задачі.

5. Правими частинами системи обмежень двоїстої задачі є коефіцієнти при змінних в цільовій функції прямої задачі.

6. Матриця

що складається з коефіцієнтів при змінних у системі обмежень прямої задачі, і матриця коефіцієнтів в системі обмежень двоїстої задачі

утворюються одна з одної транспонуванням, тобто заміною ряд­ків стовпчиками, а стовпчиків — рядками.

Читайте також:

1. ABC-XYZ аналіз
2. E) теорія раціонального вибору.
3. I. Теорія граничної продуктивності і попит на ресурси
4. II. Багатофакторний дискримінантний аналіз.
5. II. Критерій найбільших лінійних деформацій
6. SWOT-аналіз у туризмі
7. SWOT-аналіз.
8. Tема 4. Фації та формації в історико-геологічному аналізі
9. V теорія граничної корисності визначає вартість товарів ступенем корисності останньої одиниці товару для споживача.
10. V. Нюховий аналізатор
11. АВС (XYZ)-аналіз
12. Автомати­зовані інформаційні систе­ми для техніч­ного аналізу товар­них, фондових та валют­них ринків.

Переглядів: 1203