МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Поворот осей координат
Розглянемо тепер випадок,
М у α
М2 1
1 B
α α О М1 A х Мал.65
коли нова система координат 01 x1 y1 одержується із старої
системи координат шляхом повороту її навколо початку координат 0 на кут α
(мал.65).
Нехай координати довільної точки M в старій системі координат 0 xy є
( x , y ) ,а в новій системі ко-
ординат 0 x1y1 є ( x1, y1). Відлік кута α повороту про-водиться в напрямі, протилежному рухові годинникової стрілки. Із малюнка 65 видно, що OM1=x, MM1=y, OM2=x1, MM2=y1, Для відрізків 0 A, 0 M1, M1A, а також для відрізків
MM1 , M1 B, MB справедливі рівності 0 M1 = 0 A − M1 A = 0 A − BM2 , = + = +
M1 M M1 B BM AM2 BM .
Із прямокутних трикутників 0 M2A і BMM2
0 A = 0 M2 cos α= x1 cos α , AM2 = 0 M2 sin α= x1 sin α , BM = MM2 cos α= y1 cos α , BM2 = MM2 sin α= y1 sin α .
(2.146)
одержуємо
Підставимо знайдені значення 0 A, AM2, BM , BM2 в рівності
(2.146), і одержимо формули переходу від старих координат до но-вих при повороті осей на кут α :
старі координати x , y можна із системи (2.147) двох рівнянь з дво-ма невідомими знайти x1 та y1.
Оскільки, формули для нових координат можна одержати по другому: так як нова система координат одержалася із старої систе-ми поворотом на кут α , то стара система одержиться поворотом осей на кут (- α ). Значить в рівняннях (2.147) можна поміняти міс-цями старі і нові координати, замінивши однозначно α на (- α ), то одержимо
які проходять через точку 01( −1,−2 ) і паралельні старим осям ко-ординат.
( x1 − 1 )2 + 2( x1 − 1 ) − ( y1 − 2 )2 − 4( y1 − 2 ) − 7 = 0. Після спрощення
асимптоти гіперболи за нові осі координат, оскільки вони взаємопе-рпендикулярні, бо добуток їх кутових коефіцієнтів дорівнює (-1). Замінимо x та y за формулами (2.147) , де α = −450 , маємо
Це є гіпербола, яку вивчають у шкільному курсі математики, і яка задає обернено пропорційну залежність.
Читайте також:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|