МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Нтарних функцій, називаються елементарними функціями.
- елементарна функція.
Елементарні функції поділяються на такі класи:
1)Цілі раціональні функції: Цілі раціональні функції – це функції вигляду
y = a0 xn + a1 xn− 1 + ...+ an ,де ak ( k = 0 ,1,2,...,n ) −сталі дійсні числа.
Такі функції називаються ще многочленами, а числа ak - коефіцієн-тами многочлена; якщо a0 ≠ 0 , то число n називають степенем
многочлена.
2) Раціональні функції: Раціональні функції – це функції вигляду
раціональних функцій (многочленів). Якщо m ≠ 0 , b0 ≠ 0 , то раціональна функція називається
дробово-раціональною.
3)Ірраціональні функції: Ірраціональні функції - це функції, які задані за допомогою суперпозицій раціональних функцій, степеневих функцій з раціона-льними показниками і чотирьох арифметичних дій, застосованих
5)Трансцендентні функції:
Елементарні функції, які не є алгебраїчними, називаються трансцендентними елементарними функціями. Можна показати, що тригонометричні, обернено тригонометричні, показникова і логари-фмічна функції є трансцендентними елементарними функціями. 6) Деякі неелементарні функції:
1. y = x - абсолютне значення, або
модуль,числа y
O x
P на вироблений товар,зрозуміло,що чим менша ціна на товар,тобільший попит при певній купівельній спроможності населення , і навпаки, якщо ціна на товар зростає, то пропозиція зростає.
лежать від зовнішніх причин ( благополуччя населення, політичної ситуації, пори року і т.д.).
Графіки даних функцій мають вигляд:
Р
Q
Р Q S
P0
S0,Q0 S,Q
Р
S
При розв’язуванні економічних задач цікаво знати умову рівнова-
ну ціну P0) .
§ 3. Границя числової послідовності 3.1. Числова послідовність
Означення1. Кожна функція f визначена на множині на-туральних чисел N ={1 ,2,3,...,n,...} називається числовою послі-
довністю.
Запишемо значення функції f :
Отже, числову послідовність (3.1) можна записати так : x1 , x2 , x3 ,..., xn ,..., або скорочено
то задано закон утворення її членів, тобто надаючи номеру n значень 1,2,3,... можна однозначно визначити всі її члени
x1,x2,…і навпаки,якщо задано послідовність її першими членами,то можна завжди записати її загальний член. Наприклад, нехай
2) x1 = 1 , x2 = 2 , x3 = 23
Звідси випливає, що xn
3 ,…. 4 = n , n ∈N . n + 1
Як вже зазначалося вище, для задання послідовності необхідно знати правило, за яким кожному значенню n ставиться у відповідність дійсне число xn=f(n). Таке правило може бути задане за допомогою фо-рмули, як це зроблено у наведених вище прикладах. Проте є інші спо-соби задання послідовностей. Наприклад, візьмемо за (xn)n -ну цифру розкладу числа π у нескінчений десятковий дріб. Матимемо послідов-
ність 3,1,4,1,… Тут правило відповідності задано словесно.
Іноді при заданні послідовності задається її перший член і прави-ло утворення n-го члена за допомогою попередніх членів. Такий спосіб називається рекурентним. Наприклад, нехай перший член послідовнос-ті дорівнює 2, а кожний наступний дорівнює попередньому, помноже- ному на 10. Тоді xn+1=10xn, x1=2,n ∈N . Серед числових послідовностей в окремий клас виділяють так звані монотонні послідовності, що об’єднують в собі зростаючі, спадні, неспадні, незростаючі послідовності. Означення2. Послідовність (xn) називається зростаючою, якщо кожний її наступний член більший від попереднього, тоб-то xn+ 1 > xn для кожного n .
Наприклад, послідовність, 1,22,32,...,n2,... є зростаюча.
Означення3. Послідовність (xn) називається неспадною, якщо xn+ 1 ≥ xn для кожного n .
Наприклад, послідовність 1,1,1,2,2,... є неспадна.
Означення4. Послідовність (xn) називається спадною, якщо xn+ 1 < xn для кожного n . Наприклад, послідовність 1,1,1,...,1,... є спадна. 2 3 n
Означення5. Послідовність ( xn ) називається незростаю-чою, якщо xn+ 1 ≤ xn для кожного n . Для дальшого вивчення числових послідовностей необхідно ввести в розгляд такі арифметичні операції над числовими послідо-вностями: додавання, віднімання, множення та ділення.
Нехай маємо дві послідовності x1 , x2 ,..., xn ,...
y1` , y2 ,..., yn ,...
Читайте також:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|