Механічний зміст похідної

Нехай матеріальна точка рухається по прямій, починаючи з точки O і шлях, пройдений нею, описується рівнянням s = f ( t )

Зафіксуємо момент часу t ,коли точка знаходилася в поло-женні M .Надамо часу t приріст t .За цей час точка перейде в по-

ложення M₁ . Приріст шляху s = MM₁ (мал.2).

O M M₁ Мал.

s = OM ₁- OM = f ( t + t ) − f ( t ).

Середня швидкість руху V _сер_. = ^s .

t

Спрямувавши t до нуля,ми одержимо миттєву

швидкість руху точки M в момент часу t .

V=lim ^s = lim f ( t + t ) − f ( t ) = f ′( t ).

t →0 t t →0 t

Отже, похідна від пройденого шляху s по часу t виражає миттєву швидкість руху в момент t. Це є механічний зміст похідної.

Читайте також:
В цьому полягає механічний (фізичний) зміст похідної.
Види тлумачення норм права за обсягом їх змісту
Вимоги до змісту контрольної роботи
Вимоги щодо змісту та оформлення документів
Відображальне відношення і власний зміст релігійного феномену
Відтворення населення, його природний і механічний рух.
ВСТУП. ЗНАЧЕННЯ, ЗМІСТ ТА ЗАВДАННЯ ПРЕДМЕТУ.
Геометричний зміст визначеного інтеграла.
Геометричний зміст диференціала
Геометричний зміст похідної
Геометричний зміст похідної
Геометричний зміст частинних похідних

Переглядів: 825

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>

Ють граничне поло-ження MT січної MP , коли точка P , рухаю-чись по кривій прямує до точки M . | Економічний зміст похідної

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.