Механічний зміст похідної

Нехай матеріальна точка рухається по прямій, починаючи з точки O і шлях, пройдений нею, описується рівнянням s = f ( t )

Зафіксуємо момент часу t ,коли точка знаходилася в поло-женні M .Надамо часу t приріст t .За цей час точка перейде в по-

ложення M₁ . Приріст шляху	s = MM₁ (мал.2).


	O			M	M₁	Мал.
s = OM ₁- OM = f ( t +	t ) − f ( t ).

Середня швидкість руху V _сер_. =	^s .
					t
Спрямувавши	t до нуля,ми одержимо миттєву
швидкість руху точки M в момент часу t .
V=lim	^s = lim	f ( t +	t ) − f ( t )	= f ′( t ).

t →0	t	t →0	t

Отже, похідна від пройденого шляху s по часу t виражає миттєву швидкість руху в момент t. Це є механічний зміст похідної.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Ють граничне поло-ження MT січної MP , коли точка P , рухаю-чись по кривій прямує до точки M .	\|	Економічний зміст похідної

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.