МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Геометричний зміст частинних похідних
Частинним похідним першого порядку можна дати гео-метричну інтерпретацію по аналогії з геометричним змістом похідної для функції однієї змінної.
Нехай функція z = f ( x , y ) зображується в просторі де-якою поверхнею. Спроектуємо точку M ( x0, y0, z0) цієї повер-хні на площину x0 y і отримаємо точку M0( x0, y0) (мал.9). z
z=f(x,y0).Ця функція однієї змінної має графіком криву AB,яка розміщена в площині y=y0. З геометричної точки зору час-
тинна похідна ∂∂z в точці M0( x0, y0) дорівнює tgα (по анало-x гії з функцією однієї змінної), оскільки дотична MS до кривої AB утворює з віссю Ox кут α. Таким чином ∂z( x0, y0) = tgα ∂x Перетнемо тепер поверхню z = f ( x , y ) площиною x = x0 .Отримаємо функцію z = f ( x0 , y ) ,графіком якої є крива
Приклад 1..Знайти частинні похідні функціїz=e x 2+y 3+3 .Розв’язування. Використовуємо табличну похідну
( eu )′= euu′.
4.3. Економічний зміст частинних похідних Відповідним чином можна надати економічного змісту час-
праці(кількість продукції,виробленої одним робітником). Величину k = y будемо називати середньою фондовіддачею K
(кількість продукції, що вироблена одним верстатом). Величину f = K назвемо середньою фондоозброєністю L (фондоозброєність-це вартість фондів,що припадають на одиницютрудових ресурсів).
Зафіксуємо біжучий стан підприємства, тобто об’єм фондів K і число працівників L .Їм відповідає випуск продукції y = y( K , L ) .Якщо найняти ще одного працівника,то приріст випу-
ску продукції
Отже, частинна похідна від виробничої функції по об’єму трудових ресурсів приблизно рівна додатковій вартості продукції, що вироблена ще одним робітником. Тому похідна y′=βA ⋅ K α⋅ Lβ − 1 L Читайте також:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|