МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Геометричний зміст частинних похідних
Частинним похідним першого порядку можна дати гео-метричну інтерпретацію по аналогії з геометричним змістом похідної для функції однієї змінної.
Нехай функція z = f ( x , y ) зображується в просторі де-якою поверхнею. Спроектуємо точку M ( x0, y0, z0) цієї повер-хні на площину x0 y і отримаємо точку M0( x0, y0) (мал.9). z
z=f(x,y0).Ця функція однієї змінної має графіком криву AB,яка розміщена в площині y=y0. З геометричної точки зору час-
тинна похідна ∂∂z в точці M0( x0, y0) дорівнює tgα (по анало-x гії з функцією однієї змінної), оскільки дотична MS до кривої AB утворює з віссю Ox кут α. Таким чином ∂z( x0, y0) = tgα ∂x Перетнемо тепер поверхню z = f ( x , y ) площиною x = x0 .Отримаємо функцію z = f ( x0 , y ) ,графіком якої є крива
Приклад 1..Знайти частинні похідні функціїz=e x 2+y 3+3 .Розв’язування. Використовуємо табличну похідну
( eu )′= euu′.
4.3. Економічний зміст частинних похідних Відповідним чином можна надати економічного змісту час-
праці(кількість продукції,виробленої одним робітником). Величину k = y будемо називати середньою фондовіддачею K
(кількість продукції, що вироблена одним верстатом). Величину f = K назвемо середньою фондоозброєністю L (фондоозброєність-це вартість фондів,що припадають на одиницютрудових ресурсів).
Зафіксуємо біжучий стан підприємства, тобто об’єм фондів K і число працівників L .Їм відповідає випуск продукції y = y( K , L ) .Якщо найняти ще одного працівника,то приріст випу-
ску продукції
Отже, частинна похідна від виробничої функції по об’єму трудових ресурсів приблизно рівна додатковій вартості продукції, що вироблена ще одним робітником. Тому похідна y′=βA ⋅ K α⋅ Lβ − 1 L Читайте також:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|