Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Називається граничною продуктивністю праці.

 

Якщо ж збільшити фонди ще на одиницю – купити ще один верстат, то додаткова вартість продукції, що вироблена на ньому, приблизно дорівнює частинній похідній виробничої функції по об’єму фондів. Тоді

y′   L   AK α − 1 Lβ .
K =     називається граничною фондовіддачею

І гранична продуктивність праці, і гранична фондовіддача – це абсолютні величини. Але в економіці надзвичайно цікаво знати на скільки відсотків зміниться випуск продукції, якщо число робітни-ків збільшиться на 1%, або якщо фонди зростуть на 1%. Тому розг-лядаються поняття еластичності випуску продукції по об’єму тру-дових ресурсів і еластичності випуску продукції по фондах:

E   ( y ) = L y = L βAK α Lβ − 1  
L          
        y   L     y  
                   
E   ( y ) = K   y = K αAK α − 1 Lβ  
K      
      y   k   y  
               
                             

Звідси маємо економічний зміст параметрів функції Кобба-Дугласа.

 

α - еластичність випуску по фондах; β - еластичність випуску по праці.

 

Приклад 2. Нехай виробнича функція є функцією Кобба-Дугласа. Щоб збільшити випуск продукції на 5% треба збільшити фонди на 10% або чисельність робітників на 15%. В 2001 році один робітник виготовляв продукцію на 2000 грн., а всього робітників 1000. Основні фонди оцінювались в 4 млн.грн. Записати виробничу функцію, величину середньої фондовіддачі і середньої продуктив-ності праці.

 

Розв’язування. Зрозуміло,що еластичність випуску продукції

 

по праці β = , а по фондах α = . Отже, функція Кобба-Дугласа  
     
   

 

 


                                               
має вид y = A ⋅ K     L   , + =   < 1 .Підставляючи інші величини,  
 
       
отримаємо:                                      
                                                         
                                                 
    2000 ⋅ 1000 = A ⋅ ( 4 ⋅ 106 )     ( 1000 )   , тобто  
     
    2000 ⋅ 1000 = A ⋅ 2 103 10 , A = 2000 ⋅ 1000 = 100 .  
               
                                                2000 ⋅ 10  
                                               
    Отже, виробнича функція y = 100K   L   . Середня фондовід-  
     
дача рівна k = y = 2000 ⋅ 1000 = , а середня продуктивність  
K      
                             
l = y = 2000 ⋅ 1000 = 2000.                                    
L                                      
                                                         

 

Частинні похідні функції багатьох змінних

 

Ми розглянули випадок функції двох змінних. Для функції u = f ( x1 , x2 ,..., xn ) означення частинних похідних вводиться ана-

 

логічно і знаходиться n частинних похідних:

 

∂u , ∂u ,..., ∂u .  
       
∂x1 ∂x2 ∂xn  

Очевидно, що для функцій багатьох змінних можна викорис-товувати відомі правила диференціювання, включаючи таблиці по-хідних, які отримані для функцій однієї змінної.

 


Читайте також:

  1. D називається обмеженою зверху (знизу), якщо існує число М
  2. Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .
  3. Алкоголізм і безпека праці.
  4. Аналіз продуктивності праці.
  5. Атестація робочих місць з шкідливими і небезпечними умовами праці.
  6. Безрозмірною характеристикою гідротрансформатора називається залежність коефіцієнтів пропорційності моментів насосного і турбінного коліс від його передаточного відношення.
  7. Безтарифні системи оплати праці.
  8. Блок 4. Умови та охорона праці.
  9. В 30-х роках було зроблено спробу систематизувати курс методики викладання літератури. Виходять такі праці.
  10. Важкість праці: Динамічні, статичні навантаження. Напруженість праці. Увага, напруженість аналізаторних функцій, емоційна та інтелектуальна напруженість, монотонність праці.
  11. Вертикальний поділ: координація управлінської праці.
  12. Взаємодія йонів солі, що утворюються в результаті електролітичної дисоціації з молекулами води, називається гідролізом солі.




Переглядів: 754

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Геометричний зміст частинних похідних | Градієнт функції багатьох змінних. Похідна функції по напрямку

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.017 сек.