• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Геометрична інтерпретація частинних похідних функції 2-х змінних.

Достатні умови диференційовності функції.

Теорема.Для того, щоб функція була диференційовною в точці достатньо існування неперервних частинних похідних по всім змінним у цій точці.

Головна лінійна частина повного приросту функції називається повним диференціалом і записується : Повний диференціал є сумою частинних диференціалів.

Розглянемо деяку поверхню і точку на ній, - довільна точка. дотична площина в точці , якщо віддаль змінної точки від цієї площини при прямуванні віддалі до 0, є нескінченно малою вищого порядку малості ніж , тобто або

Для того, щоб поверхня в точці , де мала дотичну площину необхідно і достатньо, щоб при і функція була диференційовною. Дотична площина має рівняння .

При перетині поверхні площинами та отримаємо криві, кутові коефіцієнти яких дорівнюють відповідно та .

Наближена формула обчислення.

Приклад.Обчислити

Читайте також:

1. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
2. Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
3. Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .
4. Аналіз коефіцієнтів цільової функції
5. Аналіз та інтерпретація інформації
6. Аналіз та інтерпретація одержаних даних
7. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
8. Асимптоти графіка функції
9. Базальні ядра, їх функції, симптоми ураження
10. Базові функції, логічні функції
11. Банки як провідні суб’єкти фінансового посередництва. Функції банків.
12. Банківська система та її основні функції

Переглядів: 1202